15691.基于個(gè)體意識(shí)驅(qū)動(dòng)機(jī)制的傳播網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)分析

1、密級(jí)桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文題目基于個(gè)體意識(shí)驅(qū)動(dòng)機(jī)制的傳播網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)分析(英文英文)DynamicalAnalysisofEpidemicwkBasedontheDrivingMechanismofIndividualAwareness研究生學(xué)號(hào):122071530研究生姓名:徐忠樸指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)指導(dǎo)教師姓名、職務(wù):李科贊副教授申請學(xué)位門類:理學(xué)碩士學(xué)科、專科、專業(yè)名稱:數(shù)學(xué)提交論文日期:2015年4月論文答辯日期:2015年6

2、月摘要I摘要近些年來的研究成果表明，個(gè)體意識(shí)對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中傳染病的傳播過程起著非常重要的作用。本文研究了一類含個(gè)體意識(shí)的SIS網(wǎng)絡(luò)傳播模型的全局穩(wěn)定性，并對一類人與動(dòng)物耦合傳播網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行分析，這兩類網(wǎng)絡(luò)的建立都是基于傳統(tǒng)的SIS網(wǎng)絡(luò)傳染病模型并嵌入個(gè)體意識(shí)驅(qū)動(dòng)機(jī)制。利用Matlab軟件進(jìn)行數(shù)值模擬，所得結(jié)果能夠很好的驗(yàn)證本文理論結(jié)果的正確性。本文研究的內(nèi)容主要分為以下幾個(gè)部分：首先，介紹本文的研究背景和意義，研究歷史及發(fā)展現(xiàn)狀，

3、還有本文所做的重要工作及內(nèi)容的安排。接著，介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)傳播動(dòng)力學(xué)的基本理論和穩(wěn)定性理論的一些預(yù)備知識(shí)，給出了幾個(gè)經(jīng)典的傳染病模型，并給出本文用到的主要引理等。其次，我們通過建立與模型反應(yīng)速率方程相對應(yīng)的代數(shù)方程，運(yùn)用極限理論和動(dòng)力系統(tǒng)理論，首次給出了一類含個(gè)體意識(shí)的SIS網(wǎng)絡(luò)傳播模型的全局穩(wěn)定性分析。為了更好的驗(yàn)證理論結(jié)果，我們分別用WS小世界網(wǎng)絡(luò)和BA無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)作為模型的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行數(shù)值模擬，模擬所得結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的正確性。再次

4、，建立了一類合理的人與動(dòng)物耦合傳播網(wǎng)絡(luò)，利用Lyapunov函數(shù)方法和極限系統(tǒng)理論對其動(dòng)力學(xué)行為進(jìn)行分析。利用穩(wěn)定性分析得到該模型的傳播閾值，獲得該模型平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性條件，得到結(jié)論：人類網(wǎng)絡(luò)傳播閾值不受人類自我保護(hù)意識(shí)的影響，而動(dòng)物網(wǎng)絡(luò)的傳播閾值受到人類網(wǎng)絡(luò)中傳染病傳播速度的影響。數(shù)值模擬與理論結(jié)果是一致的。最后，對本文主要研究工作的總結(jié)和概括，并說明此項(xiàng)研究工作的理論價(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義，同時(shí)探討了今后可以進(jìn)一步研究的問題。關(guān)鍵詞：傳播動(dòng)力