靜電驅動微機電系統(tǒng)動力學分析的若干方法.pdf

1、靜電驅動是微機電系統(tǒng)(MEMS)中最重要的驅動方法之一,應用極為廣泛。由于靜電力固有的非線性、微尺度下的壓模阻尼等非線性因素的存在,靜電驅動微機電系統(tǒng)表現(xiàn)了非常豐富的非線性動力學行為。深入研究靜電驅動微機電系統(tǒng)的動力學特性具有很高的學術意義和工程實際價值。本出站報告研究了靜電驅動微懸臂梁動力學分析的若干方法,具體包括:
　　 非線性靜電力具有復雜的表達式,學者們提出了一種將復雜表達式展開為Taylor級數(shù)的簡化處理方法。本文探討

2、了用這種方法簡化靜電驅動微懸臂梁非線性振動方程的有效性和合理性。研究表明,若級數(shù)展開式只保留二階項,簡化系統(tǒng)和原系統(tǒng)無論是定性性質還是定量描述都存在很大的差別。指出了采用此方法時需要注意的若干問題。
　　 提出了一種迭代方法,獲得了系統(tǒng)的高精度解,并分析了參數(shù)對系統(tǒng)響應的影響規(guī)律。頻響曲線表明,振幅隨靜電力激勵頻率的減小而增大。該方法不需要給出迭代初始值,也無需消去久期項,因而非常適合編程計算。理論上,只要迭代序列收斂,該方法可

3、給出致任意精度的解。
　　 通過構造一個新的輔助線性算子,改進了同倫分析法,獲得了靜電驅動非線性微懸臂梁振動方程的高精度解。和現(xiàn)有求解非線性振動問題的同倫分析法相比,改進方法所有形變方程都是線性的,而且無需消去久期項。
　　 在頻率域內展開復雜非線性是一個非常困難的問題,也是制約非線性振動分析頻域方法的一個瓶頸?？紤]到時域法和頻域法的優(yōu)點,提出了一種簡單的處理方法,可高效地將復雜非線性展開為截斷的Fourier級數(shù)。算例

4、表明,結合這種展開法和迭代法,可求解含復雜非線性環(huán)節(jié)的靜電驅動微懸臂梁動力學系統(tǒng)。
　　 基于復雜非線性環(huán)節(jié)的Fourier級數(shù)展開法,采用增量諧波平衡法求解了靜電驅動微梁非線性振動方程。根據(jù)獲得的高精度解,采用Floquet理論分析了系統(tǒng)的分岔特性。研究表明,系統(tǒng)存在大量的高階次諧波響應;另外,系統(tǒng)存在分別源于周期1解或周期3解的倍分岔通往混沌的過程。
　　 以上所提方法不僅可為靜電驅動微結構系統(tǒng)提供求解方法和分析工具