1529.強(qiáng)保持k斜交換性映射的刻畫問題研究

1、I分類號密級太原理工大學(xué)碩士位論文英文并列題目強(qiáng)保持K斜交換性映射的刻畫問題研究acterizationofStrongKskewCommutativityPreservingMaps研究生姓名：號：業(yè)：專研究方導(dǎo)師姓名：職稱王瑋2014510723算子理論與算子代數(shù)侯晉川授教論文提交日期201706學(xué)位授予單位:太原理工大學(xué)地址：山西?太原太原理工大學(xué)太原理工大學(xué)碩士研宄生學(xué)位論文強(qiáng)保持斜交換性映射的刻畫問題研究要摘令尺是一個對合環(huán)(

2、代數(shù)對于給定的正整數(shù)fc14與b的fc斜交換子遞推地走乂為[八別知=[A^[ABki]i其中=B^[ABi=[AB]=AB—BA.若映射$:n^n滿足[$(A)^(B)]k=[AB]k對任意ABeR都成立，則稱$強(qiáng)保持fc斜交換性.本文討論對合素環(huán)上強(qiáng)保持fc斜交換性映射的刻畫問題，主要結(jié)果如下：(1)令R是含有非平凡對稱冪等元及單位元的對合素環(huán)，$是R上的滿射.那么$強(qiáng)保持2斜交換性的充分必要條件是存在Ae滿足A3=I使得$(A)=A

3、A對任意AeR.其中I是R的單位元，Cs是R的對稱擴(kuò)展中心.在對環(huán)R附加一些較弱的條件下，也可得到$強(qiáng)保持3斜交換性的充分必要條件是$具有上述形式但A4=I.(2)設(shè)_M2(F)為實或復(fù)數(shù)域F上的二階矩陣代數(shù).$是“2奶上值域包含所有一秩投影的映射.本文證明了$強(qiáng)保持fc斜交換性的充要條件是存在1的fc1次根AeF使得$(A)=AA對所有AeM^F)都成立.（3)令H是維數(shù)大于2的復(fù)Hilbert空間，A是H上自伴標(biāo)準(zhǔn)算子代數(shù).設(shè)fc4