10241.構(gòu)造三元lagrange插值的新方法

1、分類號：密級：學(xué)校代碼10165學(xué)號：201311000686遣掌何耗大學(xué)碩士學(xué)位論文構(gòu)造三元LaLagrange插值的新方法俐道二兀湎1且嗣耕萬法作者姓名：學(xué)科、專業(yè)：研究方向：導(dǎo)師姓名：張豐利計(jì)算數(shù)學(xué)多元逼近與計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)崔利宏教授20l6年5月遼寧師范大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要在數(shù)學(xué)科學(xué)研究中，多元插值一向都是計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)領(lǐng)域重點(diǎn)研究的問題在實(shí)際科學(xué)探究中，對多元插值問題的研究會(huì)幫助人們解決某些生產(chǎn)實(shí)踐中的計(jì)算問題隨著科學(xué)技術(shù)飛速

2、發(fā)展，很多專家和學(xué)者對多元插值的方法和理論越來越感興趣其中三元函數(shù)插值的相關(guān)問題一直受到人們的關(guān)注與探索，這是由于三元函數(shù)插值不僅僅是對二元插值的推廣，更是多元插值的根本，眾所周知，相對單變元插值而言，多變元插值的探索過程會(huì)變得更加繁瑣，困難會(huì)更加艱巨，而且單變元插值普遍可以應(yīng)用的一些方法、手段也不能直接應(yīng)用到多元插值中本文對現(xiàn)實(shí)科研、生產(chǎn)過程中普遍運(yùn)用的四面體框架上的三元Lagrange插值結(jié)點(diǎn)組可解性問題進(jìn)行了研究，在此基礎(chǔ)上總結(jié)出

3、四面體框架上三元插值的結(jié)構(gòu)，以及構(gòu)造可解結(jié)點(diǎn)組的方法最后舉出了兩個(gè)實(shí)例來驗(yàn)證此方法的可行性本篇碩士學(xué)位論文一共為兩個(gè)部分：第一部分主要介紹了多元函數(shù)插值的預(yù)備知識、多元有理插值的基本概念和多元有理插值的解的相關(guān)結(jié)論第二部分先介紹了構(gòu)造三元拉格朗日插值的新方法，然后用此方法對四面體框架上的三元函數(shù)拉格朗日插值結(jié)點(diǎn)組是否可解等相關(guān)問題進(jìn)行了分析、討論，最后給出了驗(yàn)證這個(gè)方法的實(shí)效性的一些計(jì)算實(shí)例關(guān)鍵詞：插值條件；可解結(jié)點(diǎn)組；多元有理插值；多