基于屬性層次結(jié)構(gòu)的FCA及其在認(rèn)知診斷中的應(yīng)用研究.pdf

1、形式概念分析（Formal Concept Analysis，F(xiàn)CA）是研究認(rèn)知科學(xué)的有力工具，形式背景表達(dá)了對(duì)象與屬性的關(guān)聯(lián)關(guān)系，屬性之間的約束關(guān)系直接影響形式背景的生成，研究基于屬性層次結(jié)構(gòu)的FCA（Formal Concept Analysis based on Attribute Hierarchy，AH-FCA）有其科學(xué)意義。認(rèn)知診斷（Cognitive Diagnosis，CD）正成為日益重要的研究課題，具有認(rèn)知診斷功能的計(jì)

2、算機(jī)化自適應(yīng)測(cè)驗(yàn)（Computerized Adaptive Testing with Cognitive Diagnosis，CD-CAT）的研究將大力促進(jìn)計(jì)算機(jī)化測(cè)驗(yàn)。研究表明強(qiáng)調(diào)施測(cè)前屬性層次關(guān)系的確定是有必要的，那么AH-FCA的研究有益于CD-CAT的探討，基于AH-FCA的概念格適于CD-CAT的認(rèn)知診斷模型。
　　 在分析FCA、CD與CAT理論中原理和概念的基礎(chǔ)上，從屬性層次結(jié)構(gòu)出發(fā)，生成基于屬性層次結(jié)構(gòu)的形式背

3、景，構(gòu)建基于屬性層次結(jié)構(gòu)的概念格，以此作為CD-CAT的認(rèn)知診斷模型。本論文的主要研究工作如下：
　　 (1）提出有效/無(wú)效項(xiàng)目的判定方法
　　 定義了有效/無(wú)效項(xiàng)目，把有效/無(wú)效項(xiàng)目的判定轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算。
　　 (2）提出簡(jiǎn)化 陣的擴(kuò)張算法與漸增式擴(kuò)張算法
　　 采用有效/無(wú)效項(xiàng)目判定方法，提出簡(jiǎn)化 陣的擴(kuò)張算法與漸增式擴(kuò)張算法，并與Tatsuoka算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)比較。擴(kuò)張算法的思想是尋找類似線性

4、空間中基的一組有效項(xiàng)目，其他的有效項(xiàng)目可通過(guò)“基”來(lái)“線性”表達(dá)，從“基”出發(fā)擴(kuò)張出其他的有效項(xiàng)目。漸增式擴(kuò)張算法原理同擴(kuò)張算法，擴(kuò)張算法從可達(dá)矩陣出發(fā)，根據(jù)向前回歸的思想逐步擴(kuò)張出簡(jiǎn)化 陣，而漸增式擴(kuò)張算法的初始條件為空矩陣，逐步添加可達(dá)矩陣的列，采用向后回歸的思想逐步擴(kuò)張成簡(jiǎn)化 陣。
　　 (3）提出基于屬性層次結(jié)構(gòu)的概念格生成算法
　　 指出形式背景為 陣的情況下，經(jīng)典的Godin算法生成錯(cuò)誤的概念格，并對(duì)其進(jìn)行修

5、正。分析 陣的規(guī)律，研究 陣與其誘導(dǎo)的概念格中概念集之間的關(guān)系，提出高效的基于 陣的概念格生成算法。結(jié)合簡(jiǎn)化 陣的漸增式擴(kuò)張算法，將基于 陣的概念格生成算法擴(kuò)充為基于屬性層次結(jié)構(gòu)的概念格生成算法。
　　 (4）基于FCA的CD-CAT的理論與實(shí)現(xiàn)
　　 考慮屬性之間的約束關(guān)系，提出屬性層次結(jié)構(gòu)的三種基本類型，以基于屬性層次結(jié)構(gòu)的概念格作為CD-CAT的認(rèn)知診斷模型。給出CD-CAT的題庫(kù)建設(shè)、CD-CAT的選題策略、CD

6、-CAT的能力估計(jì)方法和CD-CAT的終止規(guī)則，從而設(shè)計(jì)出基于FCA的CD-CAT。采用Monte Carlo模擬方法，按照CD-CAT系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)表明能較好地對(duì)被試的知識(shí)狀態(tài)進(jìn)行診斷，能力估計(jì)精度也較高。
　　 (5）提出基于FCA漸進(jìn)式CD-CAT模型
　　 屬性粒度的粗細(xì)將影響診斷測(cè)驗(yàn)的效率和診斷的準(zhǔn)確率，綜合診斷測(cè)驗(yàn)的效率和診斷的準(zhǔn)確率，提出基于FCA的漸進(jìn)式CD-CAT，給出兩個(gè)漸進(jìn)式CD-CA