有限環(huán)Zp2(p≠2)上重根負(fù)循環(huán)碼的研究.pdf

1、隨著科技的進(jìn)步，糾錯(cuò)碼理論的可實(shí)現(xiàn)化，糾錯(cuò)碼技術(shù)得到了極為廣泛的應(yīng)用，如應(yīng)用于數(shù)字通信系統(tǒng)及計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)和運(yùn)算系統(tǒng)中，超大規(guī)模集成電路設(shè)計(jì)中，甚至在神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)中也采用了糾錯(cuò)碼的某些譯碼思想和方法，這也使得糾錯(cuò)碼理論研究受到了越來(lái)越多科學(xué)工作者的關(guān)注。
　　而循環(huán)碼是糾錯(cuò)碼中極其重要的一類線性碼?？v觀其發(fā)展史，有限域上循環(huán)碼的研究歷史較長(zhǎng)，無(wú)論理論成果還是實(shí)際應(yīng)用都很豐富。近十幾年，人們把有限域上循環(huán)碼的研究拓廣到有限交換環(huán)上。如今，

2、已經(jīng)有許多人對(duì)有限交換環(huán)上的單根循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)進(jìn)行過(guò)大量而深入的研究，并得到了很多有影響的結(jié)論。但是由于多項(xiàng)式Xn-1在有限交換環(huán)上的分解的不唯一性，導(dǎo)致重根循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)變得比較復(fù)雜，而這方面的研究成果還相對(duì)較少。作為循環(huán)碼的推廣的負(fù)循環(huán)碼的研究情況與此類似。
　　本文主要研究了更一般的有限環(huán)Zp2(p≠2)上重根負(fù)循環(huán)碼的結(jié)構(gòu)，主要內(nèi)容分為以下二個(gè)方面：
　　1.利用離散Fourier變換，給出了有限環(huán)Zp2上長(zhǎng)度為pkn的