感興趣區(qū)域的拉普拉斯網(wǎng)格形變算法.pdf

1、三維網(wǎng)格形變技術(shù)是計算機圖形學領(lǐng)域的研究熱點，在制造業(yè)，娛樂業(yè)，游戲工業(yè)等領(lǐng)域有著廣泛的應用。 隨著三維掃描技術(shù)的日益成熟，人們可以方便地獲取幾何細節(jié)豐富的三維網(wǎng)格模型，在精確刻畫模型局部幾何特征的同時也為三維網(wǎng)格的形變處理提出了新的挑戰(zhàn)。傳統(tǒng)的自由形變和多分辨率算法在形變過程中難以高效地保持網(wǎng)格曲面的原始幾何細節(jié)特征，而最新提出的基于局部表示的拉普拉斯差分坐標形變算法在細節(jié)特征的保留方面取得了新的突破，具有明顯優(yōu)勢，但是拉普拉

2、斯差分坐標在旋轉(zhuǎn)和縮放變換是不具有不變性。 本文針對三維網(wǎng)格模型的感興趣區(qū)域，以拉普拉斯差分坐標為基礎(chǔ)，提出了感興趣區(qū)域的拉普拉斯網(wǎng)格形變算法框架。實驗結(jié)果表明，我們的算法形變自然，具有良好的視覺效果。本文的具體工作如下： 1．將對偶拉普拉斯差分坐標表示方法引入到感興趣區(qū)域網(wǎng)格形變中，提出了感興趣區(qū)域的對偶拉普拉斯網(wǎng)格形變算法。以對偶拉普拉斯差分坐標表示網(wǎng)格的局部參數(shù)信息和局部幾何信息，結(jié)合位置約束，形變方程可歸結(jié)為一個

3、二次誤差函數(shù)。最小化該誤差函數(shù)得到一個超定的稀疏線性方程組，在最小二乘意義下迭代求解，重構(gòu)形變后的網(wǎng)格。迭代過程采用預處理雙共軛梯度算法(preconditioned biconjugate gradient method，PBCG)。該算法通過行索引稀疏存儲模式(Row-indexed Sparse Storage Mode)壓縮存儲稀疏的系統(tǒng)矩陣，相對于傳統(tǒng)的牛頓、高斯一賽德爾算法，具有更好的效果。在迭代中通過逐步更新對偶點的位置和