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文檔簡介
1、本文主要研究了一類傳染病模型和脈沖微分系統(tǒng),主要內(nèi)容可概括如下: 第一章,討論了一類具有預(yù)防免疫接種且有效接觸率依賴于總?cè)丝诘腟IR傳染病模型,給出了決定疾病滅絕和持續(xù)生存的基本再生數(shù)σ的表達式,在一定條件下證明了疾病消除平衡點的全局穩(wěn)定性,得到了唯一地方病平衡點的存在性和局部漸近穩(wěn)定性條件。最后研究了具有雙線性傳染率和標準傳染率的兩個具體模型,并證明了當σ>1時該模型地方病平衡點的全局漸近穩(wěn)定性。本章的結(jié)果推廣和改進了這方面已
2、有的工作。 第二章,建立了一類新的帶有脈沖接種的類年齡結(jié)構(gòu)SEIR流行病模型,并考慮其具有非線性傳染率。該模型既含有常微分方程,又含有偏微分方程。證明了當傳染病再生數(shù)小于1時,無病周期解是全局吸引的。 第三章,基于綜合害蟲治理(IPM)策略,建立了在固定時刻具有脈沖效應(yīng)和Holling Ⅳ類功能反應(yīng)的食物鏈系統(tǒng),研究了該系統(tǒng)的動力學性質(zhì).利用脈沖微分方程的Floquet乘子理論、比較定理、Liapunov函數(shù)和分析的方法
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