Grassmann空間中的遞歸曲線曲面造型算法研究.pdf

1、遞歸曲線曲面是一種非常優(yōu)越的復(fù)雜曲面造型構(gòu)造方法，其性質(zhì)和構(gòu)造算法值得進(jìn)一步的研究。本文主要研究遞歸曲線曲面造型算法及其應(yīng)用，針對Grassmann空間中的有理遞歸曲線、曲面進(jìn)行深入的理論研究，例如遞歸曲面的包絡(luò)性，質(zhì)量對有理曲線曲面的影響等。本文的目的是研究一些行之有效的造型方法，以進(jìn)一步提高遞歸曲線曲面的造型能力。所做的工作包括以下幾個方面：有理L、W曲線曲面在Grassmann空間中的構(gòu)造，L樣條插值曲線的構(gòu)造，布爾和形式L曲的表

2、示和多元有理B形式曲面的定義。 作為全文的理論基礎(chǔ)，本文首先分析了Grassmann空間的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和幾何性質(zhì)。然后推導(dǎo)出Grassmann空間中有理L、W曲線的表達(dá)形式，并進(jìn)一步證明有理遞歸曲線的性質(zhì)，然后以張量積的形式，推導(dǎo)出Grassmann空間中的有理遞歸曲面，并分別闡述了質(zhì)量對有理L、W曲線和曲面的影響。進(jìn)而在此基礎(chǔ)上，構(gòu)造了L樣條插值曲線及布爾和形式的L曲面。在多元B形式方面，本文利用抬高維數(shù)的方法，給出多元有理B形式