形位誤差的逼近原理及算法研究.pdf

1、零件的形位誤差往往是影響整臺機(jī)器工作質(zhì)量的關(guān)鍵.本文在分析了新一代產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范的特點(diǎn)和研究動態(tài)的基礎(chǔ)上,以公差帶具有回轉(zhuǎn)要素特點(diǎn)的形位公差項目為主要研究對象,研究了形位公差的數(shù)學(xué)定義及相應(yīng)的誤差評定數(shù)學(xué)建模問題；同時,針對測量坐標(biāo)值原則,對球度、空間直線度、圓度、圓柱度和復(fù)合位置度誤差的評定原理及算法進(jìn)行了較系統(tǒng)的研究. 本文首先給出基于新一代產(chǎn)品幾何量技術(shù)規(guī)范的基本定義,并對同一要素的不同形位公差之間的約束關(guān)系進(jìn)行了分析

2、.用點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)理論,建立了形位誤差評定的統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型. 其次,依據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的形狀公差的含義,結(jié)合公差的數(shù)學(xué)定義理論,建立了球度公差的數(shù)學(xué)定義和球度誤差評定的數(shù)學(xué)模型.提出球度誤差評定的幾何逼近原理,并對算法進(jìn)行了建模.構(gòu)造了完整的球度誤差逼近過程,給出數(shù)據(jù)處理流程.仿真計算的結(jié)果顯示,所提出的幾何逼近算法在評定精度、迭代次數(shù)等方面都有明顯的優(yōu)勢. 再次,研究了在三坐標(biāo)測量機(jī)上測量形位誤差時,最佳采樣數(shù)的選取問題.

3、 以等弧布點(diǎn)方式測量球度誤差為研究實(shí)例,提出基于回歸分析法的最佳采樣數(shù)確定方法.結(jié)果顯示,用本文提出的方法所確定的最佳采樣數(shù)僅為通常選取采樣數(shù)的一半. 另外,基于數(shù)學(xué)定義給出了空間直線度、圓度和圓柱度誤差評定的數(shù)學(xué)模型. 將本文提出的幾何逼近算法引入尋優(yōu)過程中,解決了這三個公差項目誤差值的精確求解問題,并分別通過仿真計算驗證了算法的實(shí)施效果. 最后,對復(fù)合位置度誤差評定進(jìn)行較系統(tǒng)的研究.以工程中最為常用的兩