軸向力和支承運動作用下梁的參數(shù)共振和內(nèi)共振分析.pdf

1、本文分析了軸向力和支承運動作用下梁的參數(shù)共振和內(nèi)共振問題。主要研究了脈動軸向力作用下梁的參數(shù)共振問題和軸向力與支承運動聯(lián)合作用下梁的內(nèi)共振問題。研究過程中，先做了理論分析，然后用定量分析和數(shù)值模擬來加以驗證。
　　在分析與探討脈動軸向力作用下梁的參數(shù)共振問題時，本文取四種邊界條件來分析第二階次諧波參數(shù)共振的穩(wěn)定區(qū)域，確定了零解與非零解的穩(wěn)定性。定量上討論了系統(tǒng)各參數(shù)對失穩(wěn)區(qū)域的影響，得到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的解析解及其曲線，并對穩(wěn)態(tài)響應(yīng)曲線的

2、存在范圍進行了分析。
　　在研究軸向力和支承運動作用下梁內(nèi)共振問題時，主要應(yīng)用平均化方法和一系列變換得到了0:1內(nèi)共振時的分岔方程。再經(jīng)重度量，得到了一個四維近似可積的哈密頓系統(tǒng)。根據(jù)能量一相位準則，分析了哈密頓系統(tǒng)共振情況下Silnikov型軌道的存在性問題。
　　最后，通過對原方程數(shù)值模擬分析了響應(yīng)振幅隨軸向力和支承運動幅值的變化情況，并且發(fā)現(xiàn)當(dāng)梁的第二階固有頻率和支承運動頻率成2:1關(guān)系時有混沌現(xiàn)象發(fā)生。本文還分析了混