軸向運動矩形板的非線性諧波共振研究.pdf

1、在自然界和工程實際中，軸向運動體系的振動現(xiàn)象是十分普遍的。它廣泛存在于軍事、航空航天、機械、電子、土木工程中。如動力傳送帶、磁帶、紡織纖維、帶鋸、紙張、航空航天工程中應(yīng)用的復(fù)合材料層合板等。因此研究此類系統(tǒng)的振動特性具有重要的理論和實際意義。
　　本文致力于研究軸向運動矩形板在外界激勵作用下的非線性強迫振動問題。重點研究在不同邊界條件下的軸向運動矩形板的超、亞諧波共振等問題。首先，根據(jù)薄板理論和軸向運動系統(tǒng)的運動參數(shù)，應(yīng)用伽遼金原

2、理導(dǎo)出了軸向運動矩形板在橫向簡諧激勵作用下的非線性振動方程。
　　其次，針對四邊簡支軸向運動矩形板的超諧波共振和亞諧波共振問題，應(yīng)用多尺度法進行求解，分別導(dǎo)出了系統(tǒng)相應(yīng)的幅頻響應(yīng)方程，并基于李雅普諾夫穩(wěn)定性理論，得到了解的穩(wěn)定性判定條件；針對一對邊簡支一對邊自由軸向運動矩形板的超諧波共振和亞諧波共振問題，基于參數(shù)變換的思想，進行了數(shù)值的分析計算。
　　最后，通過編程計算，對幾種不同邊界條件下的軸向運動矩形板進行了分析。分別給