基于分離的信念更新研究.pdf

1、本文遙過刪除公式集中冗余公式的方法，首次給出了計(jì)算公式集最細(xì)分離的構(gòu)造性方法并進(jìn)行了復(fù)雜性分析，成功地將存在性數(shù)學(xué)證明轉(zhuǎn)換成構(gòu)造性的方法，使得計(jì)算公式集的最細(xì)分離成為可能，將有力推進(jìn)基于分離的信念更新算子的研究與應(yīng)用?！?Parikh(1999)用公理P刻畫局部信念更薪，本文給出了它成立的充要條件，獲得了公理P的特性并擴(kuò)充到無限語言。Parikh(1999)驗(yàn)證了基本的AGM部分交更新算子一般不滿足相關(guān)性公設(shè)；Kouousias和Mak

2、inson(2007)對信念集作正規(guī)化(損失部分信念)，所獲的正規(guī)化信念基(一般不封閉)上的部分交更新算子滿足相關(guān)性公設(shè)。為了不在信念更新之前就損失原有信念，本文不進(jìn)行信念集的正規(guī)化，而是從全體部分交信念更新算子構(gòu)成的集合中找到滿足相關(guān)性公設(shè)且與Kourousias和Makinson(2007)在正規(guī)化信念基上更新算子近似的部分交更新算子的集合。但是這個(gè)集合并不包含所有滿足相關(guān)性公設(shè)的更新算子。通過減弱語義，還找出了全體滿足相關(guān)性公設(shè)的

3、部分交更新算子組成的集合，從而獲得表示定理，該表示定理刻畫了滿足相關(guān)性公設(shè)的部分交信念更新算子的特征。進(jìn)一步討論了兩個(gè)特殊的部分交信念更新算子--極大部分交信念更新算子和全交信念更新算子，得到了兩個(gè)表示定理和一個(gè)計(jì)算式。這些結(jié)果豐富了相關(guān)性公設(shè)下信念更新的理論。相關(guān)性公設(shè)下部分交信念更新的一個(gè)基礎(chǔ)是本質(zhì)公式和本質(zhì)原子，所以本質(zhì)公式和本質(zhì)原子的進(jìn)一步研究將促進(jìn)相關(guān)性公設(shè)下的信念更新研究。本文解決了Makinson(2005)提出的關(guān)于本質(zhì)

4、原子的公開問題?！駥o定的信念集K和新信念x，利用AGM方法，一般都獲得許多部分交更新算子。為方便信念更新的應(yīng)用，自然希望在AGM的部分交更新算子中引入一些限制，使獲得的部分交更新算子更契合實(shí)際需求。對確定的信念更新算子，獲得該更新算子時(shí)受到更新過程影響的局部信念(信念集在每個(gè)最細(xì)分離的限制)的多少是衡量更新算子的重要指標(biāo)，根據(jù)這個(gè)指標(biāo)定義了信念更新算子的極大不可變原子集，證明了任意信念更新算子的極大不可變原子集是存在且唯一的，同時(shí)給出

5、了計(jì)算給定的信念更新算子的不可變原子集的方法。根據(jù)極大不可變原子集定義了信念集上的極大不可變的信念更新算子，證明了極大不可交信念更新算子都滿足相關(guān)性公設(shè)。將極大不可變信念更新算子應(yīng)用到多Agent系統(tǒng)，證明了任意的極大不可交信念更新算子是Pareto最優(yōu)的。進(jìn)一步討論了整體極大不可變信念更新算子--可信任信念更新算子?！裨贏GM方法中，信念之間是平等的。但信念之間往往具有偏好。因此，有必要在信念更新中引入優(yōu)先關(guān)系，信念子集的優(yōu)先關(guān)系表明

6、它們之間相對重要性。Makinson(1997)提出的平滑遮擋信念更新雖然進(jìn)行了遮擋(與信念集的核心子集矛盾的新信念被遮擋)，但獲得的結(jié)果不能保護(hù)該核心子集。本文提出的退格信念更新算子就是盡可能保護(hù)(多個(gè))重要子集，即越重要的子集越不易受信念更新過程的影響，除非它必須改變。顯然，AGM信念更新是退格信念更新的特例。由于信念集的分離將信念集分成等價(jià)且相互無共同原子的公式集，自然將這些公式集認(rèn)為就是上述的重要子集，即對這些公式集賦優(yōu)先關(guān)系，