具反應(yīng)擴散項的混合時滯的耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步分析.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種復(fù)雜的大規(guī)模動力學(xué)系統(tǒng)，其動力學(xué)屬性十分廣泛.由于其在人工智能、信號處理、圖像處理和全局優(yōu)化等問題中的重要應(yīng)用，近年來神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)問題，尤其是同步性吸引了越來越多的專家學(xué)者的關(guān)注.
　　 本文主要基于Lyapunov穩(wěn)定性理論，通過分別構(gòu)造新穎的Lyapunov-Krasovskii泛函，運用線性矩陣不等式(LMI)技術(shù)并結(jié)合Kronecker積來分析討論這兩類具有反應(yīng)擴散項的混合時滯的耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步問題，

2、獲得了更具一般性的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)全局同步的充分性判據(jù)，并且所獲得的判據(jù)依賴于時滯.這樣得到的判據(jù)由于是LMI形式，可以通過使用一些標準的數(shù)值方法來求解，并且可以由數(shù)學(xué)軟件Matlab的LMIToolbox對所獲得的判據(jù)進行有效的驗證.同時，我們對細胞激活函數(shù)做了更為一般的假設(shè)，使得結(jié)論在LMI下可以減少保守性.值得一提的是，本文中通過利用Green公式和Poincare不等式來處理耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的反應(yīng)擴散項，使得到的關(guān)于同步的充分性判據(jù)中又含

3、有擴散算子，從而又降低結(jié)論的保守性.全文共有四個部分組成.
　　 第一章主要介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究背景和意義，同時，概括了目前相關(guān)研究工作的現(xiàn)狀和進展，并簡要介紹了本文的主要工作以及主要創(chuàng)新點.
　　 由于在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中信號傳輸?shù)乃俣扔邢?，?jié)點間的競爭和通道擁塞等，時滯現(xiàn)象必然存在.同時，由于電子在非均勻的電磁場運動而出現(xiàn)漂移擴散現(xiàn)象，因而考慮反應(yīng)擴散對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)動力學(xué)的影響具有非常重要的現(xiàn)實意義.因此，我們考慮了以下兩類具有

4、反應(yīng)擴散項的混合時滯細胞神經(jīng)網(wǎng)絡(luò).
　　 由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，除了發(fā)生擴散以及受到時滯的干擾外，通常還可能受到系統(tǒng)參數(shù)的不確定性，參數(shù)的切換由某個馬爾可夫鏈所確定以及白噪聲等方面的影響.
　　 第二章首先提出了一類具有反應(yīng)擴散項的帶馬爾可夫轉(zhuǎn)換的混合時滯的隨機耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.通過分析，我們給出了該網(wǎng)絡(luò)模型的魯棒均方全局指數(shù)同步的判定準則，并且討論了該模型的一些特殊情形，同樣給出了相應(yīng)的同步判定準則.同時，我們還給出了

5、一個簡單的實例，來驗證判定條件的有效性.
　　 事實上，在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實現(xiàn)中，脈沖現(xiàn)象也是廣泛存在的.
　　 第三章主要考慮了一類具反應(yīng)擴散項和脈沖的混合時滯耦合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型.通過分析，我們給出了該網(wǎng)絡(luò)模型的全局漸近同步的判定準則.由于該判定條件也是以線性矩陣不等式的形式給出的，因此，它的結(jié)果易于用Matlab的LMI工具箱來驗證判定條件的有效性.
　　 最后，在第四章中對全文的研究工作做了概括的總結(jié).