具有混合時滯和參數(shù)不確定的神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性分析.pdf

1、人工神經(jīng)網(wǎng)絡是近年來高科技領域的一個研究熱點,是一種交叉研究領域匯集了信息科學、神經(jīng)心理學和腦科學等多種學科。而神經(jīng)網(wǎng)絡的動力學行為是神經(jīng)網(wǎng)絡理論的重要組成部分,通過對神經(jīng)網(wǎng)絡的動力系統(tǒng)的性態(tài)進行研究,對弄清神經(jīng)網(wǎng)絡動力系統(tǒng)的特性,有效利用神經(jīng)網(wǎng)絡理論來解決工程技術等領域的許多實際問題,具有重要的理論意義和實際應用意義。
　　在神經(jīng)網(wǎng)絡動力系統(tǒng)的研究中,微分方程的穩(wěn)定性理論和泛函微分方程穩(wěn)定性理論是研究神經(jīng)網(wǎng)絡動力系統(tǒng)的重要工具,

2、特別是對神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)解的變化趨勢的研究起著關鍵的作用。因此,我們通過構造Lyapunov-Krasovskii泛函,借助不等式分析技巧和矩陣分析的相關理論,對神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題進行研究,并以線性矩陣不等式形式給出神經(jīng)網(wǎng)絡動力系統(tǒng)的解的穩(wěn)定性判據(jù),可以借助于數(shù)學軟件包計算出需要的輔助矩陣。除此之外,在研究神經(jīng)網(wǎng)絡穩(wěn)定性問題時,還要靈活的使用不等式放縮技巧和相關的一些重要引理等,通過這些技巧的巧妙使用,能夠有效地降低系統(tǒng)形態(tài)結論的保守

3、性。
　　本文在已有文獻的基礎上,增加了神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)的分布時滯項,由于在實際問題中,過去歷史對現(xiàn)在的變化情況有很重要的影響,并不是只在過去的某幾個特定時刻對當前狀態(tài)變化率有影響,因此,本文在已有文獻只有離散時滯的基礎上,增加了分布時滯,這樣的神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)更能反映現(xiàn)實問題。
　　在本文中我們利用三種不同的不等式放縮方法研究一類具有混合時滯和參數(shù)不確定的神經(jīng)網(wǎng)絡系統(tǒng)平衡點的存在性,唯一性和全局漸近穩(wěn)定性的問題。首先利用同胚映射的