時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在信號(hào)處理，動(dòng)態(tài)圖像處理，人工智能和全局優(yōu)化等問題中有非常重要的作用。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)力學(xué)問題引起了學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡解或周期解的穩(wěn)定性（包括漸近穩(wěn)定性、指數(shù)穩(wěn)定性、絕對(duì)穩(wěn)定性、周期穩(wěn)定性等）有深入的研究，也得到了一系列深刻的結(jié)果。在穩(wěn)定性的研究中，最廣泛使用的方法是Lyapunov方法，它把穩(wěn)定性問題變?yōu)槟承┻m當(dāng)?shù)囟x在系統(tǒng)軌跡上的泛函穩(wěn)定性問題，并通過這些泛函取得相應(yīng)的穩(wěn)定性條件。這些穩(wěn)定性條件就其表述形式至

2、少可分為四種，即參數(shù)的代數(shù)不等式、系數(shù)矩陣的范數(shù)不等式、矩陣不等式和線性矩陣不等式(LMI)等。
　　 本文中我們研究了時(shí)滯Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性問題，首先在不要求激活函數(shù)可微和有界的情況下，利用線性矩陣不等式(LMI)結(jié)構(gòu)和同胚定理證明了平衡解的存在唯一性，得到了一個(gè)依賴于時(shí)滯的充分條件保證了解的全局漸近穩(wěn)定性。接著，我們用一個(gè)新的包含積分項(xiàng)的Lyapunov泛函討論了時(shí)滯Cohen-Grossberg