Cohen-Grossberg神經網絡殆周期解與周期解穩(wěn)定性分析.pdf

1、復旦大學碩士學位論文Cohen-Grossberg神經網絡殆周期解與周期解穩(wěn)定性分析姓名：任昌磊申請學位級別：碩士專業(yè)：應用數學指導教師：陳天平20070402A b s t r a c tN e u r a ln e t w o r k sh a v eb e e nd e e p l yi n v e s t i g a t e dd u et ot h e i rp r o m i s i n ga p p l i ．c a t

2、i o n ．I n r e c e n ty e a r s ，t h e r eh a s b e e nj n c r e a s l ：B gi n t e r e s ti n t h es t u d y o fac l a s so fn e u r a ln e 七w o r k s ，c a l l e dC o h e n - G r o s s b e r gn e u r a ln e t w o r k sd

3、u et ot h e i re x t e n ．s i v e a p p l i c a t i o n si nc l a s s i f i c a t i o n ，a s s o c i a t i v em e m o r y , p a r a l l e lc o m p u t a t i o na n d∞o n ．I nb o t ha p p l i c a t i o na n dt h e o r y ,

4、 t h es t a b m t y a n a l y s i si sp r e r e q u i s i t e ．I n t h i sp a p e r ．w ei n v e s t i g a t e d 8l a r g e c l a s so fa l m o s tp e r i o d i c C o h e n —G r o s s b e r gn e u r a ln e t w o r k sa n

5、dp r o v e t h a tu n d e rm i l dc o n d i t i o n s ，t h e r ei s a u n i q u ea l m o s t - p e r i o d i cS O l u t i o n s ，w h i c hi sg l o b a l l ye x p o n e n t i a l l y s t a b l e ．T h i sp a p e ri so r g

6、a n i z e d i n t h e f o l l o w i n g w a y ：I nc h a p t e rl ，t h eh i s t o f ya n d t h e l a t e s td e v e l o p m e n to fn e u r a ln e t w o r k sa l ei n t r o d u c e d ．I nc h a p t e r2 ，8 0 m ep r e l i m

7、 i n a r i e s ，i n c l u d i n gd e f i n i t i o n s ，i m p o r t a n tl e m m a s ，a l eg i v e n ．A n dm 血t h e o r e m s o fp m v i o u sa l ei n t r o d u c e dh e r e ．I n c h a p t e r3 ，ag e n e r a la p p r o a

8、 c h t o m v e s t i g a t e t h ee 】( i s t e n c e a n dg l o b a ls t a b i l i t yo fa l m o s tp e r i o d i c s o l u t i o nf o rC o h e n - G r o s s b e r gn e u r a ln e t w o r k sw i t ha l m o s tp e r i o d

9、 ／ci n t e r c o n n e c t i o n sa n di n p u t s f i l ed i s c u s s e d ．I nc h a p t e r 4 ，a n o t h e r m e t h o d t os t u d y t h e g l o b a ls t a b i l i t y o fp e r i o d i cs o l u t i o nf o rC o h e n —

10、G r o s s b e r gn e u r a ln e t w o r k sa l eg i v e n ．K e y w o r d s ：N e u r a l n e t w o r k ；A l m o s t p e r i o d ；P e r i o d ；G l o b a le x p o n e n t i a ls t a b i l ．i t y ；C o h e n —O r o s s b e r