基于力法的梁—柱單元位移場(chǎng)構(gòu)造方法研究.pdf

1、基于力的有限元法自從提出以來，因?yàn)槠淝蠼饩炔灰蕾囉谖灰撇逯岛瘮?shù)的準(zhǔn)確度，在解決結(jié)構(gòu)非線性反應(yīng)問題上表現(xiàn)出明顯的優(yōu)越性。然而，目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于基于力的有限元法的研究和應(yīng)用大部分都集中在解決材料非線性問題上，對(duì)于幾何非線性問題的研究很少。梁-柱單元是建筑結(jié)構(gòu)中比較常見的結(jié)構(gòu)單元形式之一，也是基于力的有限元方法研究的熱點(diǎn)。由于計(jì)算附加彎矩時(shí)需事先知道單元內(nèi)部的變形，因此對(duì)梁-柱單元幾何非線性問題中的大變形問題的研究將轉(zhuǎn)化為對(duì)單元內(nèi)部位移場(chǎng)的構(gòu)

2、造問題的研究。由于基于力的有限元法單元內(nèi)部位移不能通過位移插值函數(shù)得到，因此其位移場(chǎng)構(gòu)造方法與基于位移的有限元法不同。迄今為止，對(duì)于基于力的梁-柱單元內(nèi)部位移場(chǎng)的構(gòu)造問題所采用的方法都是1998年由 Neuenhofer與 Filippou提出的基于曲率的位移插值方法(Curvature Based Displacement Interpolation，CBDI方法)，但該方法在某些情況下得到的結(jié)果精度較差。鑒于此，本文開展了如下工作：

3、
　　(1)系統(tǒng)介紹了基于力的有限元法的基本原理，介紹了現(xiàn)有構(gòu)造位移場(chǎng)的 CBDI方法，指出該方法在邊點(diǎn)區(qū)域內(nèi)位移值會(huì)有震蕩和對(duì)于變剛度梁-柱單元位移值估計(jì)不準(zhǔn)確這兩個(gè)問題。
　　(2)提出了一種利用虛功原理構(gòu)造位移場(chǎng)的方法，給出了具體的推導(dǎo)過程和結(jié)論，結(jié)合例子說明了這種方法的可行性、優(yōu)點(diǎn)和局限性。該方法物理意義明確，并且可以較為精確地構(gòu)造變剛度梁-柱單元的位移場(chǎng)。
　　(3)提出了一種應(yīng)用線性插值法插值曲率場(chǎng)構(gòu)造位移