正交各向異性材料V型切口及界面問(wèn)題的應(yīng)力奇異性研究.pdf

1、本文基于正交各向異性材料線(xiàn)彈性平面問(wèn)題的基本方程，通過(guò)引入位移函數(shù)，推導(dǎo)出了正交各向異性平面問(wèn)題的位移法通解。根據(jù)該通解，借助坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系和特征展開(kāi)方法，得到了正交各向異性材料奇異點(diǎn)附近的位移場(chǎng)和奇異應(yīng)力場(chǎng)，當(dāng)兩個(gè)材料特征參數(shù)均等于1時(shí)，該位移場(chǎng)和奇異應(yīng)力場(chǎng)即退化為各向同性材料相應(yīng)的場(chǎng)。在此研究基礎(chǔ)上，取得了以下研究成果： (1)對(duì)正交各向異性材料的對(duì)稱(chēng)V型切口尖端的應(yīng)力奇異性進(jìn)行了理論分析，得到了切口尖端的應(yīng)力奇異性特征方程及

2、其附近的位移場(chǎng)和奇異應(yīng)力場(chǎng)。結(jié)果表明，與各向同性材料不同，正交各向異性材料V型切口尖端的應(yīng)力奇異性次數(shù)不僅與切口的張角有關(guān)，還與材料的彈性常數(shù)有關(guān)。 (2)對(duì)正交各向異性材料的任意V型切口尖端的應(yīng)力奇異性進(jìn)行了理論分析，給出了在多種邊界條件下切口尖端的應(yīng)力奇異性特征方程及其附近的位移場(chǎng)和奇異應(yīng)力場(chǎng)。 (3)就材料特征參數(shù)的三種匹配形式，對(duì)具有任意結(jié)合角的正交各向異性雙材料界面角點(diǎn)進(jìn)行了理論分析，得到了對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)變形模態(tài)

3、下界面角點(diǎn)的應(yīng)力奇異性特征方程及其附近的位移場(chǎng)和奇異應(yīng)力場(chǎng)。該解也可用于正交各向異性/各向同性以及各向同性/各向同性的雙材料界面角點(diǎn)問(wèn)題。 (4)研究了加固工程中一種常見(jiàn)幾何形式的正交各向異性/各向同性雙材料界面端的應(yīng)力奇異性，得到了界面端的應(yīng)力奇異性特征方程及其附近的位移場(chǎng)和奇異應(yīng)力場(chǎng)，討論了正交各向異性材料的端部結(jié)合角及其彈性常數(shù)對(duì)界面端應(yīng)力奇異性的影響。 (5)提出了一種利用常規(guī)的數(shù)值分析結(jié)果確定單應(yīng)力奇異性和雙應(yīng)