基于完全匹配層的分層媒質快速多極子方法的研究-2維情形.pdf

1、基于積分方程的矩量法以穩(wěn)定、準確等特點被廣泛應用于各種電磁問題的計算，而分層媒質空域Green函數是矩量法應用于平面分層媒質結構全波電磁仿真的基礎。分層媒質Green函數是由譜域Green函數反變換到空域得來的，這個反演過程涉及到Sommerfeld積分。直接數值計算Sommerfeld積分是非常耗時的，為此，學術界提出了許多方法來克服這個困難，包括離散復鏡像法(DCIM)、基于完全匹配層(PML)的級數展開法等。離散復鏡像法已經被研究

2、多年，而基于PML的級數展開法是近幾年才出現的一種新方法。為了有效地計算空域Green函數，分層媒質結構的Green函數可以近似地被帶有PML的平行板波導結構的Green函數替代。平行板波導結構的Green函數可以用模式函數的級數來表示，不需要任何數值積分?；谶@種級數展開式，可以發(fā)展一種類似于快速多極子方法(FMM)的快速算法(PML-FMM)。目前，已有文獻研究了如何建立這樣的快速算法，但有一些問題還沒有解決:建立PML-FMM需要

3、的級數展開式依賴于精確定位全部模式極點，文獻只提出在準靜態(tài)條件下定位全部模式極點的方法;文獻建立的PML-FMM只能用于均勻剖分的單導帶模型且算法中包含冗余計算;文獻建立的PML-FMM只能用于矩陣-向量積，不能用于共軛矩陣-向量積。本文的工作定位在基于PML的分層媒質二維問題的PML-FMM的研究，主要工作概括如下:
　　 第一部分:建立了精確定位帶PML的分層媒質平行板波導全部模式極點的逐次擾動追蹤算法，該方法沒有對頻率的限