基于雙正交非均勻B樣條小波的曲面光順.pdf

1、曲線曲面光順是計算機輔助幾何設計的基礎和核心，是曲線曲面造型中的重要問題。近年來小波方法在光順中有了很好的應用，小波方法具有壓縮數(shù)據(jù)，運算速度快等特點。但是小波光順的研究大多主要針對的是均勻或準均勻的B樣條曲線曲面，不能直接應用于非均勻B樣條曲線曲面，不具普遍性。而非均勻B樣條是NURBS的基礎，后者是自由曲線曲面表示的工業(yè)標準。因而本文主要研究了非均勻B樣條曲面的光順處理方法，論文的主要工作和貢獻概括如下：
　　 1.利用雙正

2、交非均勻B樣條小波，對非均勻B樣條曲面進行小波分解。通過將曲面的若干層細節(jié)部分按一定的比例適當丟棄后實現(xiàn)曲面的整體光順。而不是通過拋棄整個細節(jié)部分進行光順，這樣可以實現(xiàn)在光順的同時盡可能的保持曲面的基本形狀不變。另一方面，還提出了一種非均勻B樣條小波的局部光順方法，利用小波表示的細節(jié)部分找出壞的節(jié)點，從而找出與壞節(jié)點有關的細節(jié)部分的控制頂點，通過對壞節(jié)點有關的控制頂點進行修改，達到曲面的局部光順。
　　 2.利用多分辨率的小波光

3、順算法效率高，光順可在線性時間內(nèi)完成，在光順的同時進行數(shù)據(jù)壓縮，但是小波光順法無法處理一些約束問題。在眾多光順方法中能量法仍是一種應用非常廣泛的曲線曲面光順方法，可以處理約束問題，并適用于大撓度和閉曲線曲面的光順。因此本文提出了先對非均勻B樣條曲面進行小波分解，這是對B樣條曲面進行粗光順，再結合能量法對粗光順后的曲面進行保持條件約束的細光順。
　　 3.深入研究了曲面光順時邊界約束的情況。提出了一種在光順的同時保持原曲面的邊界不