Banach格上的強(qiáng)序連續(xù)線性算子.pdf

1、在Banach格和算子理論的研究中，有關(guān)空間性質(zhì)和算子性質(zhì)的研究較為廣泛?？臻g性質(zhì)主要討論它的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和序結(jié)構(gòu)，而算子則主要討論它的控制性，格序性，以及算子與算子之間的等價刻畫之類的問題。在現(xiàn)有的文獻(xiàn)中，有關(guān)弱序連續(xù)線性算子及其空間的性質(zhì)已有很多不錯的結(jié)果，但強(qiáng)序連續(xù)線性算子的研究卻比較少，因此，本文就圍繞強(qiáng)序連續(xù)線性算子以及空間的性質(zhì)做了較為深刻的研究。
　　首先，本文研究了強(qiáng)序收斂，相對一致收斂以及依范數(shù)收斂這三種收斂之間的相

2、互關(guān)系，得到了一些新的結(jié)果。再根據(jù)相對一致收斂，依范數(shù)收斂對弱序收斂的刻畫，從而得出當(dāng)網(wǎng)是相對一致柯西網(wǎng)時，弱序收斂一定是強(qiáng)序收斂。隨后系統(tǒng)地討論了強(qiáng)序連續(xù)線性算子的控制性，得到了被強(qiáng)序連續(xù)線性算子所控制的正算子仍為強(qiáng)序連續(xù)的，緊接著給出了強(qiáng)序連續(xù)線性算子的幾個等價條件，得出當(dāng)值域空間是Dedekind完備時，算子的強(qiáng)序連續(xù)性與弱序連續(xù)性是一致的。
　　其次，證明了強(qiáng)序連續(xù)線性算子空間在序有界算子空間中形成一個帶，隨后討論了強(qiáng)序連