應(yīng)用線性穩(wěn)定性理論對粘性圓射流一級霧化色散關(guān)系式的推導(dǎo).pdf

1、圓射流碎裂過程的理論研究是發(fā)動機(jī)噴霧研究的重要環(huán)節(jié)，是國際流體與燃燒學(xué)界的熱點(diǎn)研究課題。目前，國際上對圓射流碎裂過程的理論研究多采用線性穩(wěn)定性理論，該理論的核心和關(guān)鍵點(diǎn)在于色散關(guān)系式的推導(dǎo)。由于推導(dǎo)色散關(guān)系式需要具備扎實的流體力學(xué)和數(shù)學(xué)知識，加之推導(dǎo)過程異常繁復(fù)，往往需要反復(fù)研究才能有所進(jìn)展。國內(nèi)外許多名牌大學(xué)和研究機(jī)構(gòu)廣泛使用的大型發(fā)動機(jī)工作過程數(shù)值計算程序KIVA中的圓射流碎裂模型就采用了Reitz等人的零階色散關(guān)系式，該程序采用F

2、ortran語言編寫，有數(shù)萬條語句，由美國研制，目前是國內(nèi)各高校和研究機(jī)構(gòu)培養(yǎng)發(fā)動機(jī)工作過程方向博士研究生的重要研究工具之一。
　　圓射流的碎裂與霧化對于發(fā)動機(jī)噴霧與燃燒科學(xué)研究至關(guān)重要，線性穩(wěn)定性理論是研究液體碎裂過程的重要方法。本文為了研究粘性圓射流噴射進(jìn)入不可壓縮氣體介質(zhì)中的碎裂過程，利用線性化的納維-斯托克斯控制方程組和線性化的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)邊界條件，分別采用流函數(shù)方法和對動量方程點(diǎn)乘哈密頓算子的方法對碎裂過程進(jìn)行線性穩(wěn)定

3、性分析。結(jié)果表明：（1）建立粘性圓射流噴射進(jìn)入不可壓縮氣流中的物理和數(shù)學(xué)模型，基于線性化的連續(xù)性方程和動量方程建立了線性化的納維-斯托克斯（N-S）方程，量綱一化處理，得到量綱一N-S準(zhǔn)則控制方程。根據(jù)介質(zhì)的不同分為液相和氣相兩個部分推導(dǎo)，引入液體和氣體的流函數(shù)和對動量方程點(diǎn)乘哈密頓算子的方法，根據(jù)線性化的運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)邊界條件，推導(dǎo)出圓射流零階對稱波形的量綱一色散準(zhǔn)則關(guān)系式和圓射流n階量綱一色散準(zhǔn)則關(guān)系式。（2）經(jīng)驗證本文推導(dǎo)出的零階

4、的量綱一色散準(zhǔn)則關(guān)系式與之前Reitz和Li等人的零階色散關(guān)系式是一致的；并且n=0時，可由本文的n階量綱一色散準(zhǔn)則關(guān)系式推導(dǎo)出零階對稱波形的量綱一色散準(zhǔn)則關(guān)系式，從而說明本文的n階量綱一色散準(zhǔn)則關(guān)系式的正確性。（3）粘性圓射流碎裂的零階對稱波形的量綱一色散準(zhǔn)則方程式和n階量綱一色散準(zhǔn)則方程式都只與量綱一參數(shù)：韋伯?dāng)?shù)We、雷諾數(shù)Re、歐拉數(shù)Eu、馬赫數(shù)Ma、氣液流速比U、氣液壓力比P等有關(guān)。經(jīng)過編程和數(shù)值計算，可以得到這些無量綱參數(shù)對粘