基于動邊界的柔性機械臂二階理論建模及實驗研究.pdf

1、傳統(tǒng)的剛性機械臂，體積龐大，材料浪費嚴重，因此柔性機械臂的研究已經(jīng)變成國內外研究的一個重要課題。目前，國內外在柔性臂理論建模的動邊界條件及變形理論方面均取得了一定的研究成果。但是對于柔性機械臂理論建模的精確性方面缺乏探討。為此本文的精確建模相對于傳統(tǒng)建模而言，其精確性主要表現(xiàn)在三個方面：第一，在理論建模時，傳統(tǒng)建模一般選擇1階線性簡化模型，而本文選擇2階非線性復雜模型；第二，充分考慮到各種動邊界條件，傳統(tǒng)建模認為實驗的動邊界條件就是懸臂

2、邊界，因此選擇懸臂梁邊界來進行理論建模，而本文認為實驗的動邊界條件不僅僅是懸臂邊界，而是四種邊界條件的耦合，因而選擇4種動邊界條件分別來進行理論建模，從而找到一種能準確描述實驗條件下柔性臂的的真實動力學模型；第三，充分考慮各種變形理論，傳統(tǒng)建模一般選用經(jīng)典變形來進行動力學方程的推導，而本文采用三種變形理論（經(jīng)典變形、二次變形、綜合變形）來進行探討。正是基于以上三個方面的思考，這篇論文從理論和實驗兩個方面就柔性機械臂理論建模的精確性方面進

3、行了探討。
　　首先，在理論建模方面，簡要介紹了柔性機械系統(tǒng)的動力學基礎，包括介紹柔性機械系統(tǒng)的空間坐標描述、柔性機械臂的拉格朗日動力學方程的推導、型函數(shù)的理論推導以及各種動邊界條件的主振型函數(shù)和模態(tài)頻率等。選取Euler-Bernoulli梁模型進行建模，利用Hamilton原理和Lagrange動力學方程對單關節(jié)柔性機械臂、雙關節(jié)柔性機械臂的剛柔耦合系統(tǒng)進行動力學方程的理論推導，同時考慮彈性變形和動邊界條件兩個主要影響因素來建

4、立柔性機械臂的數(shù)學模型。并且通過理論數(shù)值求解的方法求出每一種模型條件下柔性臂自由端的振動位移。
　　其次，在實驗方面，設計了柔性臂實驗平臺的機械系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、驅動系統(tǒng)以及監(jiān)測系統(tǒng)，并搭建了基于運動控制卡的柔性機械臂實驗平臺。進行了實驗平臺伺服電機輸入軌跡的逆動力學規(guī)劃，通過采用 PID控制使電機的實際輸入軌跡和理論逆動力學規(guī)劃輸入軌跡保持一致，這樣當電機帶動柔性臂轉動時就可以通過實驗監(jiān)測系統(tǒng)采集出柔性臂自由端的振動位移數(shù)據(jù)，并對

5、其進行數(shù)字濾波，隨后對采集的數(shù)字信號進行處理。
　　最后，通過理論建模對柔性機械臂的動力學方程（綜合考慮動邊界條件和三種變形理論）進行了比較分析，分析結果表明：橫向看在動邊界條件一定的情況下，三種變形理論對于柔性臂自由端的振動位移影響很小?？v向看動邊界條件對于柔性臂自由端的振動幅值有很大的影響，并且不同動邊界條件對于理論推導的動力學方程的模態(tài)頻率有很大的影響。正是基于以上理論建模的分析同時考慮到現(xiàn)有的實驗條件，論文把側重點放在動邊