計(jì)及二階效應(yīng)的柔性桿系動(dòng)態(tài)分析及在起重機(jī)械中的應(yīng)用.pdf

1、具有柔性臂架的起重機(jī)械是一種典型的重載柔性機(jī)械，受有較大的軸向和橫向載荷的共同作用，對(duì)其進(jìn)行準(zhǔn)確的動(dòng)力學(xué)分析是保證其工作安全可靠的重要手段。本文以起重機(jī)械為研究背景和應(yīng)用對(duì)象、以柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法為手段，對(duì)計(jì)及二階效應(yīng)的運(yùn)動(dòng)柔性梁桿系統(tǒng)的彈性動(dòng)力分析方法進(jìn)行初步地研究和探討，并對(duì)起重機(jī)械的典型運(yùn)動(dòng)工況進(jìn)行動(dòng)力學(xué)實(shí)例分析。
　　本文以有限元理論為基礎(chǔ)，針對(duì)計(jì)及二階效應(yīng)的傳統(tǒng)兩結(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧?jì)算精度不高、每根桿件需要?jiǎng)澐侄鄠€(gè)單元的缺點(diǎn)

2、，首先推導(dǎo)了靜力學(xué)條件下的平面和空間三結(jié)點(diǎn)Euler-Bernoulli梁?jiǎn)卧卧臋M向位移場(chǎng)使用了五次Hermite插值函數(shù)；軸向和扭轉(zhuǎn)位移場(chǎng)使用了二次Lagrange插值函數(shù)。結(jié)合非線性有限元理論，推導(dǎo)了三結(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧那芯€剛度矩陣。使用靜力凝聚方法消除三結(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧獌?nèi)部結(jié)點(diǎn)的自由度，得到了一種新型的兩結(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧?，可稱(chēng)之為凝聚梁?jiǎn)卧c傳統(tǒng)兩結(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧哂邢嗤淖杂啥葦?shù)量和分布。
　　使用凝聚梁?jiǎn)卧獙?duì)梁桿結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和二階效應(yīng)中

3、的多個(gè)經(jīng)典算例進(jìn)行分析，證明新型梁?jiǎn)卧挠?jì)算精度遠(yuǎn)高于傳統(tǒng)兩結(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧?，?duì)結(jié)構(gòu)中的每個(gè)桿件使用一個(gè)單元離散就可得到非常準(zhǔn)確的臨界載荷和二階位移與內(nèi)力。從而說(shuō)明該型單元在梁桿結(jié)構(gòu)幾何非線性靜力分析中不需要考慮劃分單元數(shù)的影響，在計(jì)算精度和求解效率上相比傳統(tǒng)兩結(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧哂休^大優(yōu)越性。
　　將上述思想推廣應(yīng)用于運(yùn)動(dòng)柔性梁桿系統(tǒng)的彈性動(dòng)力分析，使用柔性多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方法，通過(guò)對(duì)柔性體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的準(zhǔn)確描述，推導(dǎo)了梁桿單元在局部坐標(biāo)系下的計(jì)及

4、二階效應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程。由于剛度矩陣與形函數(shù)的導(dǎo)數(shù)相關(guān)、而質(zhì)量等其它動(dòng)力學(xué)特征矩陣直接與形函數(shù)相關(guān)，因此剛度矩陣使用三結(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧男魏瘮?shù)、質(zhì)量等其它特征矩陣使用兩端結(jié)點(diǎn)的形函數(shù)，即單元?jiǎng)偠认蛉齻€(gè)結(jié)點(diǎn)等效、而質(zhì)量等只向單元兩端結(jié)點(diǎn)等效。對(duì)上述運(yùn)動(dòng)方程進(jìn)行靜力凝聚，最終運(yùn)動(dòng)方程中的單元?jiǎng)偠染仃嚰礊槟哿簡(jiǎn)卧膭偠染仃?。使用隨動(dòng)坐標(biāo)法，利用結(jié)點(diǎn)位移、速度和加速度在隨動(dòng)坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系內(nèi)的相互關(guān)系，進(jìn)一步得到了單元在整體坐標(biāo)系下的運(yùn)動(dòng)方程。該方程

5、包含了各種慣性耦合矩陣，全面考慮了柔性單元的剛體運(yùn)動(dòng)和彈性變形間的相互影響和相互耦合，并計(jì)入了二階效應(yīng)的影響。介紹了系統(tǒng)整體運(yùn)動(dòng)方程的組集和集中參數(shù)引入的方法，討論了運(yùn)動(dòng)方程的求解策略和程序組織，給出了程序流程圖并編制了相應(yīng)的有限元分析程序，對(duì)典型機(jī)構(gòu)進(jìn)行了彈性動(dòng)力分析，證明了建模理論和所編程序的正確性。
　　起重機(jī)械的運(yùn)動(dòng)工況復(fù)雜多樣，其中的變幅運(yùn)動(dòng)工況是比較危險(xiǎn)的一種工況。使用本文方法對(duì)某型港口門(mén)座起重機(jī)臂架系統(tǒng)的變幅運(yùn)動(dòng)工況

6、進(jìn)行了彈性動(dòng)力分析，重點(diǎn)考察了變幅機(jī)構(gòu)起動(dòng)過(guò)程中臂架系統(tǒng)的瞬態(tài)反應(yīng)和二階效應(yīng)對(duì)系統(tǒng)位移和內(nèi)力的影響。計(jì)算結(jié)果表明，在考慮二階效應(yīng)后，系統(tǒng)的位移和桿件內(nèi)力均有較大增加。因此，在大型重要起重機(jī)械的分析設(shè)計(jì)中應(yīng)進(jìn)行考慮二階效應(yīng)的彈性動(dòng)力分析。
　　本研究證明非線性條件下一個(gè)三結(jié)點(diǎn)Euler-Bernoulli梁?jiǎn)卧挠?jì)算精度高于兩個(gè)傳統(tǒng)兩結(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧挠?jì)算精度；使用三結(jié)點(diǎn)梁?jiǎn)卧?，將二階效應(yīng)引入到運(yùn)動(dòng)柔性梁桿系統(tǒng)的彈性動(dòng)力分析之中，以典型機(jī)