非協(xié)調(diào)板模型的等幾何分析研究.pdf

1、本文基于等幾何方法與有限元方法，研究開發(fā)了用于求解協(xié)調(diào)與非協(xié)調(diào)板模型靜態(tài)彎曲以及自由振動(dòng)分析的高效算法。使用Nitsche方法求解非協(xié)調(diào)問題并應(yīng)用在Mindlin厚板理論以及Kirchhoff薄板理論中。通過大量的數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證了本文方法的有效性、健壯性以及收斂性。
　　等幾何分析通過將精確幾何模型基函數(shù)直接作為分析模型的形函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了從計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(CAD)到有限元分析(FEA)真正意義上的無縫集成。板殼結(jié)構(gòu)作為有限元分析中的一

2、個(gè)重要的方向，其廣泛應(yīng)用在車輛、飛機(jī)、船舶、家居產(chǎn)品等各個(gè)領(lǐng)域。目前，等幾何方法已經(jīng)成功應(yīng)用在單張曲面片以及多張協(xié)調(diào)曲面片構(gòu)成的各種平板結(jié)構(gòu)的分析中，但是對(duì)于多張非協(xié)調(diào)曲面片構(gòu)成的板結(jié)構(gòu)的分析卻存在不足。而工程應(yīng)用中的平板結(jié)構(gòu)經(jīng)常是由多張非協(xié)調(diào)曲面片組成，所以，對(duì)這種結(jié)構(gòu)板模型的等幾何分析變得尤為重要。
　　本文使用Nitsche方法來粘合多張不相容非均勻有理B樣條(NURBS)面片，使用等幾何分析來求解Mindlin厚板和Kir