圓弧樣條保形插值算法的研究.pdf

1、圓弧樣條曲線在計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)與工業(yè)制造中都有非常重要的應(yīng)用。在刀具加工中，刀具路徑經(jīng)常由直線段和圓弧組成。而圓弧樣條的段數(shù)以及首末切向和曲線的保形性，通常情況下是比較重要而且富有實(shí)際意義的。本文針對(duì)廣泛應(yīng)用的圓弧樣條改進(jìn)了傳統(tǒng)的G1圓弧樣條插值算法，這種算法將圓弧連接點(diǎn)與型值點(diǎn)錯(cuò)開(kāi)，并且盡可能的過(guò)兩個(gè)型值點(diǎn)作圓弧，這樣在型值點(diǎn)列滿足較弱的條件下，具有在事先給定首末切向的情況下，圓弧總段數(shù)比型值點(diǎn)個(gè)數(shù)少，且保形的特點(diǎn)。 第二章

2、中提出了閉圓弧樣條插值算法。該算法以盡量減少圓弧段數(shù)為目的，首先對(duì)型值點(diǎn)進(jìn)行了分類，并且對(duì)順序連接型值點(diǎn)的線段進(jìn)行了分類。接下來(lái)給出了初始圓和公切圓的作法，并且給出了保證最后得到為保形曲線的定理。最后給出了完整的算法以及此算法的一些基本性質(zhì)，并且討論了優(yōu)化的主題以及算法的例子。 第三章中提出了開(kāi)圓弧樣條插值算法。在進(jìn)一步減少圓弧段數(shù)的要求下，按照原有的算法此問(wèn)題是無(wú)解的，而此算法使得此問(wèn)題在滿足一個(gè)較弱條件下有解。首先根據(jù)開(kāi)圓弧