分形圖形生成研究.pdf

1、分形(Fractal)是二十世紀(jì)新出現(xiàn)的隸屬非線性領(lǐng)域的一個(gè)分支學(xué)科,它使傳統(tǒng)數(shù)學(xué)中無(wú)法表達(dá)的形態(tài)如山脈、樹(shù)木等得以逼真的表達(dá).分形幾何學(xué)在圖象數(shù)據(jù)壓縮、模擬自然景觀、藝術(shù)圖案設(shè)計(jì)、分形生長(zhǎng)以及混沌動(dòng)力系統(tǒng)的研究等方面有著廣泛的應(yīng)用,并已出現(xiàn)許多研究成果.由分形迭代函數(shù)系統(tǒng)(IFS)的各種算法,依據(jù)IFS碼生成了Sierpinski三角形、分形山、分形樹(shù)、三維樹(shù)葉、果園等各種分形圖.而其反問(wèn)題,即如何從已知圖形或已有概念、輪廓中產(chǎn)生、獲

2、取IFS碼則更為重要,因此,對(duì)IFS繪制圖形的特性進(jìn)行研究以及尋找IFS迭代規(guī)律即分形圖形生成規(guī)律是十分必要的.為此,論文首先通過(guò)對(duì)IFS碼的實(shí)驗(yàn)分析,將樹(shù)葉迭代碼與三角形迭代碼之間逐漸縮小差距,實(shí)現(xiàn)了由樹(shù)葉過(guò)渡到三角形的一些中間演變圖形.其次,針對(duì)同一IFS迭代碼兩次迭代繪制得到的分形圖并非完全相同這一問(wèn)題展開(kāi)研究,提出了IFS分形覆蓋相交交點(diǎn)變化曲線的概念,給出了覆蓋相交交點(diǎn)變化曲線的繪制算法,在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研究了分形覆蓋相交交點(diǎn)