模糊時滯系統(tǒng)穩(wěn)定條件保守性減小研究.pdf

1、作為控制領(lǐng)域重要研究問題之一的模糊控制理論在近年來得到了廣泛的關(guān)注,同時它在工程實踐方面也獲得了巨大的發(fā)展。眾所周知,時滯現(xiàn)象大量存在于各種工程系統(tǒng)中,時滯的存在常常導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定或性能惡化。因此,對模糊時滯控制系統(tǒng)的研究具有重要的理論意義與應(yīng)用價值。如何進一步獲得保守性更小的穩(wěn)定條件一直是時滯系統(tǒng)研究的難點問題。本文利用線性矩陣不等式技術(shù)和積分不等式方法,針對T-S模糊時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定問題,研究了獲得保守性更小的時滯相關(guān)穩(wěn)定條件的方法。

2、
　　 為了研究常時滯模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定條件的保守性減小問題,將積分不等式引入常時滯模糊系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析以及保成本控制問題中,得到基于線性矩陣不等式的穩(wěn)定條件。從理論上證明本文得到的保成本控制條件可以將現(xiàn)有保成本結(jié)果包括為其特殊情形,充分顯示了積分不等式方法的優(yōu)越性。為了進一步減小T-S模糊常時滯系統(tǒng)的穩(wěn)定性條件的保守性,將增廣矩陣引入Lyapunov-Krasovskii泛函,并同時構(gòu)造了新的積分不等式,然后將這一方法延伸到保成本

3、控制問題上,給出了新的求解模糊保成本控制器的線性矩陣不等式條件。對比現(xiàn)存的方法,本文的方法得到結(jié)果不僅具有較小的保守性,同時還具有較少的矩陣變量,從而減少了計算量。
　　 對于具有區(qū)間變時滯的模糊系統(tǒng),為了避免了現(xiàn)有文獻所使用的縮小積分域的方法導(dǎo)致的保守性,針對變時滯的特點而構(gòu)造了改進型積分不等式。利用改進型積分不等式獲得了模糊系統(tǒng)時滯相關(guān)的穩(wěn)定條件,并將其推廣到對時滯微分沒有限制的時滯相關(guān)而時滯變化率無關(guān)的情況。由于在推導(dǎo)過程

4、中,沒有對積分域進行縮放,因此所得結(jié)果減少了保守性。同時對增廣型Lyapunov-Krasovskii泛函情況,構(gòu)造了新的積分不等式。數(shù)值仿真表明本章所獲得的結(jié)果較現(xiàn)有成果可以得到更大的時滯上界。
　　 研究了同時具有輸入時滯和狀態(tài)時滯的不確定模糊時滯系統(tǒng)的魯棒鎮(zhèn)定問題,利用并行分布補償方法設(shè)計變時滯模糊時滯系統(tǒng)的狀態(tài)反饋控制器。通過構(gòu)造了-個新的Lyapunov-Krasovskii函數(shù),應(yīng)用積分不等式技術(shù),獲得了一些全新的時

5、滯相關(guān)魯棒穩(wěn)定性準(zhǔn)則,得到了時滯相關(guān)鎮(zhèn)定的控制器設(shè)計的方法。所得到的時滯相關(guān)條件較現(xiàn)存文獻中所得到的時滯相關(guān)條件能夠獲得更大的時滯上界,因此具有更小的保守性。
　　 為了減小公共Lyapunov-Krasovskii函數(shù)所帶來的保守性,基于模糊Lvapunov-Krasovskii函數(shù)討論了區(qū)間變時滯模糊時滯系統(tǒng)的H∞控制問題,并且隸屬度函數(shù)被引入到改進型積分不等式中。由于模糊Lyapunov-Krasovskii函數(shù)和積分不等

6、式都考慮了隸屬度函數(shù)的影響,所得時滯相關(guān)條件可將基于公共Lyapunov-Krasovskii函數(shù)所得條件包含為其特殊形式,這顯示了該方法的優(yōu)越性,模糊時滯系統(tǒng)的H∞控制條件的保守性得到了進一步減小。
　　 將改進型積分不等式方法推廣到離散情形,構(gòu)造了一個基于二次型項的有限和不等式,討論了離散模糊時滯系統(tǒng)的時滯相關(guān)H∞控制問題。利用二次型項的有限和不等式獲得了系統(tǒng)在無記憶控制器作用下的保守性更小的H∞穩(wěn)定條件。同時采用迭代算法和