基于自適應(yīng)重要性抽樣及經(jīng)驗(yàn)Copula的Copula模擬和估計(jì).pdf

1、近些年，隨著證券市場復(fù)雜度的提高，原來在數(shù)理金融學(xué)中扮演重要角色的多維正態(tài)分布作為通用模型的不足愈加明顯。困難主要在于數(shù)據(jù)邊際分布的“重尾”特性及相關(guān)結(jié)構(gòu)的非線性。
　　 在市場風(fēng)險(xiǎn)管理中，考慮到一些與時(shí)間序列相關(guān)的因素，如跳躍點(diǎn)、重尾和波動(dòng)聚類等，正態(tài)性假設(shè)幾乎很少滿足，所以不得不用一些非標(biāo)準(zhǔn)的分布:通常采用的方法有極值理論(EVT)，GARCH和隨機(jī)游動(dòng)。在一維情況下，分布的參數(shù)估計(jì)是可行的，但是擴(kuò)展到多維的時(shí)候，在理論和實(shí)

2、際中估計(jì)參數(shù)都很困難。
　　 Copula函數(shù)為此提供了非常有效的解決辦法。假設(shè)有大量的參數(shù)，可以采用這樣方法進(jìn)行估計(jì):首先，確定一維邊際分布;然后，研究相關(guān)結(jié)構(gòu)并估計(jì)聯(lián)合分布。相關(guān)結(jié)構(gòu)即為Copula。這樣的方法能夠保證在模型建立過程中高度的靈活性，并且能夠單獨(dú)估計(jì)邊際分布及Copula的參數(shù)。自然的，作為一種可以研究非線性、非對(duì)稱相關(guān)的統(tǒng)計(jì)理論，Copula理論在國際上被迅速應(yīng)用到金融市場的相關(guān)分析、金融風(fēng)險(xiǎn)管理與防范以及資

3、產(chǎn)定價(jià)、保險(xiǎn)定價(jià)等方面。本文在系統(tǒng)介紹Copula理論的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)介紹了Copula抽樣的新方法，并把不同的Copula函數(shù)逼近方法綜合整理并加以比較，以便在實(shí)際的統(tǒng)計(jì)建模工作中能更好利用Copula函數(shù)。
　　 用自適應(yīng)重要性抽樣來模擬已知的Copula函數(shù)，為產(chǎn)生Copula隨機(jī)數(shù)提供了新的方法。該方法適用于所有絕對(duì)連續(xù)的Copula函數(shù)，因?yàn)樗惴ň哂凶赃m應(yīng)性，收斂速度也更快，尤其是在高維情況下，優(yōu)勢更明顯。