二元2n-周期序列的錯(cuò)誤線性復(fù)雜度研究.pdf

1、序列在密碼學(xué),代數(shù)編碼理論,碼分多址通信系統(tǒng)(CDMA),計(jì)算機(jī)仿真等多種領(lǐng)域中有著十分重要的作用.在密碼學(xué)應(yīng)用中,作為衡量序列復(fù)雜度的重要指標(biāo)-線性復(fù)雜度,在流密碼安全性的研究中具有重要地位.適合流密碼序列的周期序列,應(yīng)該擁有大的線性復(fù)雜度,才能抵抗Berlekamp-Massey算法的攻擊.但一個(gè)密碼強(qiáng)度高的序列,不僅應(yīng)具有大的線性復(fù)雜度,還應(yīng)該有高的k-錯(cuò)線性復(fù)雜度,即當(dāng)改變序列中的少量項(xiàng)后,不會引起線性復(fù)雜度的急劇下降.因此,k

2、-錯(cuò)線性復(fù)雜度可以作為衡量序列的穩(wěn)定性的重要指標(biāo).
　　 序列的線性復(fù)雜度的譜,反應(yīng)了隨著一個(gè)周期內(nèi)可允許改變的序列位置的k的不同變化,序列的線性復(fù)雜度降低情況.從統(tǒng)計(jì)意義上講,一個(gè)序列的嚴(yán)格點(diǎn)越多,序列的性質(zhì)越好.一個(gè)序列的嚴(yán)格錯(cuò)誤序列的個(gè)數(shù)對序列的安全性研究也是很重要的,嚴(yán)格錯(cuò)誤序列的個(gè)數(shù)越多,敵手分析該序列時(shí)會面臨著更多的選擇這就說明該序列的安全性不高,容易受到密碼攻擊.所以,嚴(yán)格點(diǎn)和嚴(yán)格錯(cuò)誤序列可以作為序列的一種復(fù)雜度指

3、標(biāo)去研究.
　　 本文在相關(guān)的已有研究成果的基礎(chǔ)上,研究了二元2”-周期序列的錯(cuò)誤線性復(fù)雜度的一些算法,序列的線性復(fù)雜度譜的嚴(yán)格點(diǎn)問題,及研究錯(cuò)誤序列的計(jì)數(shù)問題.其主要研究結(jié)果如下:
　　 1,總結(jié)了關(guān)于二元2"-周期序列的線性復(fù)雜度和k-錯(cuò)線性復(fù)雜度的一些算法,在G-C算法和S-M算法的基礎(chǔ)上,提出了新的一個(gè)二元2n-司期序列的k-錯(cuò)線性復(fù)雜度的算法和推廣的S-M算法;并給出了二元2"-周期序列的k-錯(cuò)線性復(fù)雜度的相關(guān)