非平衡周期二元序列k錯線性復雜度分布研究.pdf

1、計算機的快速發(fā)展與互聯(lián)網(wǎng)的廣泛普及將人類帶入到信息時代,信息已成為我們?nèi)粘Ｉa(chǎn)、生活的重要資源。作為一把雙刃劍,信息在帶給我們極大便利的同時也產(chǎn)生了一系列的安全問題。密碼學作為信息安全的技術(shù)核心,理所當然地成為信息安全領(lǐng)域研究的重點。
　　隨著密碼學的發(fā)展,以及硬件條件的完善,序列密碼已成為現(xiàn)代密碼學研究的主要內(nèi)容。由于序列密碼都是由一定的算法產(chǎn)生的,因此它實際上是一個周期序列,為了度量這個周期序列的隨機性,人們提出了許多隨機性假

2、設。線性復雜度與k-錯線性復雜度就是序列密碼安全性度量的兩個重要指標。
　　線性復雜度(LC)指的是能夠產(chǎn)生該密鑰流序列的最短的線性反饋移位寄存器的級數(shù)。根據(jù)B-M算法,只要知道2LC個連續(xù)的比特,就可以得到整個密鑰流序列,因此我們認為具有高線性復雜度的序列通常具有較高的安全性。但是,對于某些具有高線性復雜度的序列,在改變少量比特時,其線性復雜度會急劇下降,這樣的序列顯然也是不安全的。為此,國外學者Stamp和Martin引入了k

3、-錯線性復雜度的概念,作為度量密鑰流序列穩(wěn)定性的指標。至此,序列的線性復雜度與k-錯線性復雜度成為序列密碼研究的熱點。
　　之后,為了更深入的研究密鑰流序列的安全性能,Kurosawa等又提出了一個新的概念—錯誤序列,我國學者也對應的給出k-錯誤序列定義。易知,如果一個序列的k-錯誤序列越多,那么它的線性復雜度下降的可能性就越大。因此,研究一個序列的 k-錯誤序列個數(shù)也是有重要意義的。
　　本文在現(xiàn)有成果的基礎(chǔ)上,對2n-周

4、期二元序列的k-錯線性復雜度與k-錯誤序列進行了研究,同時對pn-周期二元序列的k-錯線性復雜度進行了討論,主要研究內(nèi)容與成果如下:
　　1.基于Games-Chan算法,討論了周期與線性復雜度均為2n的二元序列的k-錯線性復雜度,并給出5-錯線性復雜度以及7-錯線性復雜度所對應的原序列計數(shù)公式。
　　2.根據(jù)k-錯誤序列的概念及其相關(guān)的引理,討論了周期與線性復雜度均為2n的二元序列。
　　3.基于XWLI算法,給出了