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1、南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文周期序列k錯(cuò)線性復(fù)雜度的期望與方差姓名:吳成文申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:岳勤201012周期序列七一錯(cuò)線性復(fù)雜度的期望與方差A(yù)bstractInstreamciphers,thelinearcomplexityofsequenceisusedtOiIlcasurlethesecurityofciphersAstrongsequenceshouldnotonlyhavealargelinearc
2、omplexitybutalsobecomeaslowdecreaseofthelinearcomplexityifafewbitsa∞changedThus,Ⅵ,eCallUSetheconceptofkerrorlinearcomplexitytoincasUl℃thestabilitysequenceInthispaperwemainlyinvestigatetheexpectedvalueandvarianceofthekerr
3、orlinearcomplexityofperiodicsequencesWewillmainlyUSenumbertheoryandfinitefieldtheoryinspecial,somemathameticsfactsofEulerfunctionandcyclotomiepolynomialandSOon,togivetheexpectedvalueandvarianceofthelinearcomplexityofperi
4、odicsequence,andtheboundaryoftheexpectedvalueofthelinearcomplexityofperiodicsequencesThemainresultsale弱follows:InChaptertwo,letSbeaperiodicN2P”sequenceoverafinitefield只,whereP,g躺distinctoddpliffle$andgisaprimitiverootmod
5、uloP2Usinganewmethod:iedecomposingthepolynomialoverafinitefield,、ⅣeshowanotherproofoftheexpectedvalueoflinearcomplexityE。oandthevarianceoflinearcomplexity圪,oMoreoverthebetterupperandlowerboundoftheexpectedvalueoflinearco
6、mplexityEoandthevarianceoflinearcomplexity圪。oalegivenhlChapterthree,letSbeaperiodicN2P”sequenceoverafinitefield‘,whereP,q玳distinctoddprimesandqisaprimitiverootmoduloP2,k_(p1)/2Wedefineanewhanmingweightxiaohangmingweight,
7、givetheexpectedvalueandvarianceofthekerrorlinearcomplexityofperiodicsequenceMoreoverweuseanothermethodtogivetheupperboundoftheexpectedvalueofthe1errorlinearcomplexityandtheupperandlowerboundoftheexpectedvalueofthekerrorl
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