幾何約束求解關(guān)鍵問題研究.pdf

1、幾何約束求解技術(shù)是基于約束滿足的參數(shù)化設(shè)計(jì)方法中最核心的技術(shù)。幾何約束求解技術(shù)成熟與否是衡量一個(gè)基于約束的參數(shù)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)優(yōu)良的關(guān)鍵。本文從以下幾個(gè)方面對(duì)幾何約束求解的關(guān)鍵問題進(jìn)行了研究。
　　(1)為了提高欠約束求解的效率，提出了一種首先基于約束有向圖分析各元素求解方式，然后再求解的欠約束求解算法。通過分析減少需要求解的幾何元素個(gè)數(shù)。該算法可以有效地減少求解工作量且使生成的幾何實(shí)體最大程度滿足設(shè)計(jì)意圖。
　　(2)針對(duì)幾何約

2、束求解過程中的多解性，提出了一種添加附加約束的多解問題處理方法。在求解過程中，引入了方位約束和結(jié)構(gòu)約束。通過對(duì)每個(gè)可能產(chǎn)生多解的幾何元素的拓?fù)湮恢眠M(jìn)行限定，最終得到一個(gè)符合設(shè)計(jì)意圖的解。
　　(3)提出了一種用于幾何約束求解的混沌微粒群算法。在基本微粒群算法的基礎(chǔ)上，利用混沌策略對(duì)整個(gè)解空間進(jìn)行搜索，在Newton-Raphson迭代法失效的位置自動(dòng)轉(zhuǎn)換為使用該算法求解。
　　(4)提出一種基于變異和模擬退火用于求解變量極值

3、的微粒群算法。該算法采用變異策略對(duì)最優(yōu)位置進(jìn)行擾動(dòng)從而得到一個(gè)新的可行解，在模擬退火思想下判斷該可行解是否可接受來做進(jìn)一步優(yōu)化調(diào)整。測(cè)試數(shù)據(jù)表明，該算法在收斂速度和精度方面明顯優(yōu)于基本微粒群優(yōu)化算法。
　　(5)針對(duì)參數(shù)化CAD系統(tǒng)中由于參數(shù)賦值不合理而導(dǎo)致的幾何實(shí)體重建失敗的問題，提出了確定二類二維參數(shù)化CAD模型中參數(shù)有效范圍的代數(shù)算法。應(yīng)用結(jié)果表明，該算法提供的有效取值范圍內(nèi)的任一賦值，均可保證重建后幾何實(shí)體的拓?fù)湫螤畈话l(fā)生