位錯密度晶體塑性模型及在微成形模擬中的應(yīng)用.pdf

1、微機(jī)電系統(tǒng)和微系統(tǒng)技術(shù)的迅速發(fā)展，對微型零件的加工技術(shù)提出了更高的要求，也給微成形技術(shù)的發(fā)展帶來契機(jī)。微成形技術(shù)采用塑性變形方式加工微型零件，適合微型零件的低成本、批量化制造。由于零件的特征尺寸處于微米量級，接近甚至小于材料的微觀結(jié)構(gòu)尺寸，材料力學(xué)行為表現(xiàn)出明顯的尺度效應(yīng)，導(dǎo)致傳統(tǒng)的材料模型和數(shù)值模擬方法不能直接用于微成形工藝模擬，需要開發(fā)新的材料模型。對于金屬多晶體材料，尺度效應(yīng)同時受晶粒尺寸、取向和位錯密度演化等微觀組織和結(jié)構(gòu)的影響

2、。當(dāng)前的材料模型主要為現(xiàn)象學(xué)模型，難以描述各種尺度效應(yīng)的聯(lián)合作用。晶體塑性有限元在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)框架下，以單個晶粒為對象，由晶粒的細(xì)觀力學(xué)響應(yīng)得到材料的整體力學(xué)響應(yīng)，是研究微尺度下材料塑性變形特點的合適工具。
　　本文的目標(biāo)是提出可用于微成形模擬的多尺度材料模型?；诮饘俣嗑w材料塑性變形的微觀物理機(jī)理，以位錯密度作為內(nèi)部狀態(tài)變量，對傳統(tǒng)晶體塑性模型進(jìn)行改進(jìn)，提出非局部的位錯密度晶體塑性模型，研究材料在微尺度下的塑性變形特點和尺度效

3、應(yīng)，為微成形工藝與研究提供模擬平臺。
　　針對晶體塑性模型計算效率低且數(shù)值穩(wěn)定性較差的缺點，提出一種適用于顯式有限元的準(zhǔn)隱式積分算法。經(jīng)典的切線系數(shù)法基于次彈性本構(gòu)框架，在當(dāng)前構(gòu)型上進(jìn)行應(yīng)力更新，需要逐步更新晶粒取向及滑移系矢量，且增量客觀性使得其在主流顯式有限元軟件中更新晶粒取向也更復(fù)雜?；谇芯€系數(shù)法的思想，提出了基于超彈性框架的準(zhǔn)隱式積分算法，在晶粒未發(fā)生旋轉(zhuǎn)的中間構(gòu)型上進(jìn)行應(yīng)力更新，無需更新晶粒取向和滑移系矢量，無需考慮增

4、量客觀性問題。通過數(shù)值算例和實驗結(jié)果對比驗證了所提出的晶體塑性積分算法具有可靠的精度，較高的計算效率和魯棒性。此外，和SEM-EBSD實驗測得的軋制變形織構(gòu)演化和筒形件拉深制耳輪廓對比證明該模型和算法處理晶粒旋轉(zhuǎn)和各向異性演化的可靠性。該算法為位錯密度晶體塑性模型的數(shù)值實現(xiàn)奠定基礎(chǔ)。
　　基于塑性變形的微觀物理機(jī)理和統(tǒng)計存儲位錯密度演化規(guī)律，提出可在較大溫度和應(yīng)變速率范圍內(nèi)，描述FCC晶體材料流動性能和力學(xué)響應(yīng)的位錯密度晶體塑性模

5、型。塑性變形過程中，位錯呈非均勻分布，形成位錯胞元亞結(jié)構(gòu)。將位錯分為移動位錯、胞元內(nèi)靜止位錯和胞元墻靜止位錯。根據(jù)其各自不同的演化機(jī)制，建立三種位錯密度的溫度和應(yīng)變速率相關(guān)的演化模型。基于熱激活位錯運動理論，建立以位錯密度為狀態(tài)變量的基于物理機(jī)理的流動方程和硬化方程，形成完整的基于物理機(jī)理的晶體塑性模型。以純銅熱壓縮實驗為例，驗證了位錯密度晶體塑性模型的準(zhǔn)確性和可靠性。
　　在統(tǒng)計存儲位錯密度晶體塑性模型的基礎(chǔ)上，引入幾何必需位錯

6、密度，提出了可以同時考慮微成形工藝中一階尺度效應(yīng)和二階尺度效應(yīng)的非局部材料模型。幾何必需位錯密度直接與非均勻塑性變形相關(guān)聯(lián)，與滑移系分切應(yīng)變梯度一一對應(yīng)。根據(jù)有限變形中幾何必需位錯密度演化規(guī)律，建立幾何必需位錯密度張量滑移系分解流程，將幾何必需位錯密度引入到滑移系硬化方程中，提出不含高階邊界條件的非局部位錯密度晶體塑性模型。
　　提出在材料本構(gòu)子程序中求解高階梯度項和幾何必需位錯密度的新的數(shù)值方法。基于無網(wǎng)格法和移動最小二乘法，利

7、用當(dāng)前積分點局部鄰域內(nèi)其它積分點重構(gòu)插值型函數(shù)和偏導(dǎo)數(shù)，求解分切應(yīng)變梯度和幾何必需位錯密度。該方法克服了非局部材料模型難于模擬具有復(fù)雜接觸邊界的模型這一數(shù)值難點，使得非局部材料模型如同傳統(tǒng)材料模型，可用于金屬成形模擬。金屬薄膜微彎曲模擬表明非局部位錯密度晶體塑性模型可以描述應(yīng)變梯度強(qiáng)化尺度效應(yīng)，其中幾何必需位錯密度是尺度相關(guān)的，而統(tǒng)計存儲位錯密度是尺度無關(guān)的。
　　以T2純銅箔為實驗材料，開展不同厚度、晶粒大小的微拉伸、微拉深和U

8、型微拉彎成形實驗，研究典型微成形工藝中的尺度效應(yīng)。實驗結(jié)果表明材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線、拉深載荷-行程曲線、微筒形件成形質(zhì)量和彎曲回彈角都具有明顯的尺度效應(yīng)。
　　采用非局部位錯密度晶體塑性有限元模擬了上述微成形工藝，模擬結(jié)果和實驗結(jié)果對比表明從幾何必需位錯聚集的角度可以解釋微成形工藝中的多種尺度效應(yīng)。微拉伸實驗中，表面層晶粒受到的約束比內(nèi)部晶粒要少，在其周圍聚集的幾何必需位錯密度較少，因此表面層晶粒導(dǎo)致“越小越弱”尺度效應(yīng)。當(dāng)厚向晶

9、粒數(shù)不變時，尺度相關(guān)的幾何必需位錯密度導(dǎo)致厚度越薄、試樣強(qiáng)度越高的“越小越強(qiáng)”尺度效應(yīng)。微拉深實驗和模擬則表明晶粒取向和晶粒大小直接影響成形件質(zhì)量，晶粒越大，制耳越明顯，筒形件輪廓越不整齊，而幾何必需位錯強(qiáng)化效應(yīng)則可解釋載荷-行程曲線的尺度效應(yīng)。微彎曲實驗和模擬發(fā)現(xiàn)，厚向晶粒數(shù)和試樣厚度明顯影響回彈角大小，根據(jù)非局部材料模型的模擬結(jié)果分析可知，隨著厚向晶粒數(shù)增多，晶界體積分?jǐn)?shù)增大，幾何必需位錯密度增加，導(dǎo)致回彈角增大;厚度減薄時，同樣會