局部應(yīng)變場(chǎng)計(jì)算方法及其在多胞材料和結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用.pdf

1、多胞材料具有復(fù)雜的細(xì)觀結(jié)構(gòu)，存在明顯的多尺度特征。由于細(xì)觀結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)而導(dǎo)致變形局部化是多胞材料準(zhǔn)靜態(tài)及動(dòng)態(tài)響應(yīng)的典型特征。基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)定義的名義應(yīng)變無法表征這種局部化的變形，而現(xiàn)有的局部應(yīng)變計(jì)算方法尚有不同程度的局限性。本文的目的就是發(fā)展一種新的局部應(yīng)變場(chǎng)計(jì)算方法以較好地表征多胞材料的局部化變形，并利用該方法研究多胞材料以及多胞材料復(fù)合結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)力學(xué)行為。
　　 本文基于離散局部變形梯度發(fā)展了局部應(yīng)變場(chǎng)計(jì)算方法以表征多胞材料

2、的非均勻變形。多胞材料首先被離散化為一系列節(jié)點(diǎn)，對(duì)于某一給定節(jié)點(diǎn)，由該節(jié)點(diǎn)及其周圍一定范圍內(nèi)其他節(jié)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)計(jì)算出該節(jié)點(diǎn)位置處的基于最小二乘誤差的最佳局部變形梯度。然后基于連續(xù)介質(zhì)理論由局部變形梯度構(gòu)造局部應(yīng)變張量。本文發(fā)展的局部應(yīng)變場(chǎng)計(jì)算方法可以考慮有限變形狀態(tài)，既適合于規(guī)則多胞材料，也適合于不規(guī)則多胞材料。
　　 借助局部應(yīng)變場(chǎng)計(jì)算方法，我們研究了塑性沖擊波在多胞材料中的傳播。Voronoi蜂窩二維應(yīng)變場(chǎng)顯示高速和中等速度

3、沖擊下均存在一維塑性沖擊波?；谒苄詻_擊波傳播的一維性，由二維應(yīng)變場(chǎng)得到了沿加載方向的一維應(yīng)變分布。應(yīng)變分布揭示多胞材料中傳播的沖擊波，其波陣面處同樣具有不連續(xù)性，就如連續(xù)固體中傳播的沖擊波一樣，為一維沖擊波模型的應(yīng)用提供了基礎(chǔ)?；趹?yīng)變分布曲線，我們提出了確定沖擊波波陣面位置的方法，由此進(jìn)一步得到了沖擊波的速度。這些基于胞元的細(xì)觀有限元模型結(jié)果校驗(yàn)了基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一維沖擊波模型，發(fā)現(xiàn)基于非線性應(yīng)變硬化材料模型的沖擊波模型能夠更準(zhǔn)確

4、地預(yù)測(cè)沖擊波的速度。最后，我們還獲取了沖擊波波陣面兩側(cè)的應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)，從變形機(jī)理上解釋了多胞材料動(dòng)態(tài)壓潰實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬中均觀察到的支撐端應(yīng)力隨沖擊速度增大而減小的有趣現(xiàn)象。
　　 在我們發(fā)展的局部應(yīng)變場(chǎng)計(jì)算方法中，截?cái)喟霃經(jīng)Q定了參與構(gòu)建給定節(jié)點(diǎn)處最佳局部變形梯度的周圍節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，因此，局部應(yīng)變場(chǎng)方法的局部性和準(zhǔn)確性依賴于截?cái)喟霃健１疚膶?duì)截?cái)喟霃降拿舾行赃M(jìn)行了分析，進(jìn)一步完善了局部應(yīng)變場(chǎng)計(jì)算方法。我們引入了兩種截?cái)喟霃降目蛇x方案

5、，以表征恒速壓潰下Voronoi蜂窩的非均勻變形為例對(duì)兩種方案中截?cái)喟霃降娜≈到o出了建議，并進(jìn)一步提出了截?cái)喟霃降囊环N優(yōu)化方案。計(jì)算所得平均應(yīng)變與名義應(yīng)變之間的比較結(jié)果表明，不論蜂窩是低速還是高速壓潰，局部應(yīng)變場(chǎng)計(jì)算方法的截?cái)喟霃降膬?yōu)化方案均可以較好地表征多胞材料細(xì)觀尺度上非均勻的變形。最后，利用局部應(yīng)變場(chǎng)計(jì)算方法的截?cái)喟霃降膬?yōu)化方案表征了兩種不同構(gòu)型的雙層多胞犧牲層(DLCC)在三角脈沖爆炸載荷作用下的變形。二維應(yīng)變場(chǎng)和一維應(yīng)變分布揭

6、示了塑性沖擊波在兩種構(gòu)型中的傳播規(guī)律，為雙層多胞犧牲層的設(shè)計(jì)提供了建設(shè)性的思路。
　　 本文進(jìn)一步提出了抗爆炸雙層多胞犧牲層的設(shè)計(jì)方法?？疾炝藘煞N不同構(gòu)型的雙層多胞犧牲層:一種是兩層多胞材料芯層具有相同密度的構(gòu)型，即Cladding-1，另一種是兩層多胞材料芯層密度不同且高密度多胞材料靠近爆炸載荷、低密度多胞材料靠近支撐端的構(gòu)型，即Cladding-2。利用經(jīng)典的一維沖擊波模型研究了兩種構(gòu)型雙層多胞犧牲層中塑性沖擊波的傳播，發(fā)現(xiàn)

7、Cladding-1中只有單一沖擊波而Cladding-2中有兩個(gè)沖擊波同時(shí)傳播。理論推導(dǎo)了Cladding-1完全吸收爆炸載荷所需的最小厚度即臨界厚度的顯式表達(dá)式。分析了Cladding-2的響應(yīng)特征，在此基礎(chǔ)上引入兩個(gè)約束條件優(yōu)化了Cladding-2中近層和遠(yuǎn)層芯層厚度的配置并得到了Cladding-2的臨界厚度。在面板總質(zhì)量相等的前提下，比較了單層多胞犧牲層(SLCC)和兩種雙層多胞犧牲層Cladding-1、Cladding-

8、2的臨界厚度，發(fā)現(xiàn)SLCC總是比Cladding-1更高效，而Cladding-2則可以比SLCC更高效。而且，通過選擇最優(yōu)的面板質(zhì)量比和芯層密度比可以使Cladding-2的臨界厚度最小。然后，我們提出了一種設(shè)計(jì)方法指導(dǎo)雙層多胞犧牲層的抗爆炸防護(hù)設(shè)計(jì)。最后，利用Cladding-2的基于胞元的細(xì)觀有限元模型校驗(yàn)了基于連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的一維沖擊波模型的理論分析結(jié)果，兩者整體吻合較好。借助局部應(yīng)變場(chǎng)計(jì)算方法所得應(yīng)變分布對(duì)導(dǎo)致理論預(yù)測(cè)結(jié)果和細(xì)觀