基于實(shí)時(shí)計(jì)算方法的結(jié)構(gòu)動(dòng)力快速分析方法及其應(yīng)用研究.pdf

1、工程實(shí)際和科學(xué)研究中所考慮的問題越來越復(fù)雜，導(dǎo)致對(duì)應(yīng)的近似數(shù)學(xué)模型的規(guī)模也越來越大。雖然計(jì)算機(jī)的發(fā)展很快，但還是無法滿足問題規(guī)模增長的需要。因此，研究、發(fā)展更先進(jìn)的數(shù)值算法就顯得非常重要。理論上要求這種數(shù)值算法一方面能夠大大減小問題的規(guī)模、降低計(jì)算分析費(fèi)用，一方面又能保證解的可靠性、保留原結(jié)構(gòu)的物理屬性。實(shí)時(shí)計(jì)算方法就是在這樣的背景下應(yīng)運(yùn)而生的。本文綜述了國內(nèi)外實(shí)時(shí)計(jì)算方法的研究現(xiàn)狀和進(jìn)展，對(duì)實(shí)時(shí)計(jì)算方法進(jìn)行了研究和改進(jìn)，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)動(dòng)力

2、問題的時(shí)域和頻域快速分析。所做的主要工作如下： 1．針對(duì)實(shí)踐中對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重分析的低效率問題，1)采用敏感度分析方法對(duì)結(jié)構(gòu)特征空間進(jìn)行了實(shí)時(shí)計(jì)算。該方法通過對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行敏感度分析，確定結(jié)構(gòu)中最為敏感的參數(shù)，由泰勒展式給出結(jié)構(gòu)的固有頻率變化與敏感參數(shù)變化之間的近似對(duì)應(yīng)關(guān)系。從而可以根據(jù)所要求得到的固有頻率對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改設(shè)計(jì)，有利于在對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重分析時(shí)避免繁瑣的反復(fù)求解工作．該方法可以很容易地拓展到實(shí)際結(jié)構(gòu)的分析與設(shè)計(jì)中。2)采用徑向點(diǎn)

3、插值方法對(duì)結(jié)構(gòu)特征空間進(jìn)行了實(shí)時(shí)計(jì)算。該方法利用徑向點(diǎn)插值方法，在參數(shù)域?qū)γ恳粋€(gè)非樣本點(diǎn)的支持域進(jìn)行過點(diǎn)插值，構(gòu)造出具有Delta函數(shù)性質(zhì)的插值函數(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)參數(shù)域場(chǎng)變量的快速插值近似。另外，還實(shí)現(xiàn)了其在復(fù)合材料層合板的波動(dòng)特性分析中的快速計(jì)算，提出了自適應(yīng)插值的方法，能有效地控制插值的誤差。 2．提出了基于減基法的結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析實(shí)時(shí)計(jì)算方法。針對(duì)模態(tài)疊加法和直接積分法這兩種常用動(dòng)力平衡方程求解方法，分別提出了對(duì)應(yīng)格式的減基法。對(duì)

4、于前者，根據(jù)結(jié)構(gòu)整體剛度矩陣和質(zhì)量矩陣的參數(shù)相關(guān)特性分別提出了基于標(biāo)準(zhǔn)特征值問題和基于廣義特征值問題的快速求解方法。其基本做法是首先建立參數(shù)樣本，把樣本參數(shù)對(duì)應(yīng)的截?cái)嗾裥统槿〕鰜順?gòu)成一個(gè)減基空間，并且采用Galerkin映射方法把原特征值問題投影到其中，從而構(gòu)造出一個(gè)減縮降階了的特征值問題，達(dá)到對(duì)特征值問題快速求解的目的。對(duì)于直接積分法格式的減基法，主要以Newmark為基本求解器。為解決動(dòng)力響應(yīng)的時(shí)變性給構(gòu)造樣本空間帶來的麻煩，把時(shí)間

5、也作為一個(gè)參數(shù)加入到參數(shù)空間進(jìn)行訓(xùn)練，從而構(gòu)造出與時(shí)間無關(guān)的減基空間。與前面的做法類似，采用Galerkin映射方法把原Newmark增量式進(jìn)行投影，得到減縮降階的Newmark增量式，從而實(shí)現(xiàn)動(dòng)力平衡方程的快速求解。 3．在應(yīng)用基于減基法的實(shí)時(shí)計(jì)算方法時(shí)，對(duì)不同形式的參數(shù)樣本空間采樣方法進(jìn)行了測(cè)試，并且提出了預(yù)采樣方法，用以取代繁瑣的參數(shù)敏感度分析．對(duì)于減基空間的構(gòu)造，提出了基于貪婪算法的自適應(yīng)取樣方法。其基本做法就是，在參數(shù)