一種顯式計算方法及其在波動數(shù)值模擬中的應用.pdf

1、學號：201200359017分類號：TU435碩碩碩碩士士士士學學學學位位位位論論論論文文文文一種顯式計算方法及其在波動數(shù)值模擬中的應用研究生姓名：孫明社指導教師：曲淑英教授校外導師：陳永建高級工程師專業(yè)學位類型：工程專業(yè)學位領域：建筑與土木工程論文提交日期：2015年4月1日煙煙煙煙臺臺臺臺大大大大學學學學碩碩碩碩士士士士學學學學位位位位論論論論文文文文I摘要隨著我國經(jīng)濟的持續(xù)發(fā)展、科技的不斷進步，高層建筑、高拱大壩、大跨度橋梁、核

2、電站等重大建筑結構的需求愈來愈大。對于此類重大結構的動力響應分析，需要考慮波動能量向無限域地基的擴散影響。由于工程問題的求解規(guī)模巨大，且含有多種介質(zhì)耦合、介質(zhì)材料非線性等因素的影響，用解析方法一般不能夠得到精確解，只能通過高效的數(shù)值分析方法解決此類實際工程問題。由于顯式有限元結合局部人工邊界的方法時空解耦，無需求解耦聯(lián)方程組，因而在求解復雜的近場波動問題時，得到廣泛的應用。文中針對隱式時域逐步積分格式與顯式時域逐步積分格式之間的關系，局

3、部人工透射邊界等進行了研究，獲得了一些有參考價值的結論。主要如下：1、給出了一種將隱式時域逐步積分格式轉(zhuǎn)換為相應顯式時域逐步積分格式的方法，避免了求解耦聯(lián)方程組，提高了計算效率。當有限元網(wǎng)格數(shù)目足夠多情況下，通過分析出平面波動問題，該方法與顯式中心差分方法比較具有以下優(yōu)點：（1）相同的有限元離散網(wǎng)格、時步等條件下，兩種算法的出平面運動的主要波形完全吻合，峰值相同。（2）逆矩陣在單位矩陣處級數(shù)展開，階數(shù)不同，但觀測點的位移曲線基本重合，說

4、明該方法僅需取前幾階計算即可滿足精度要求，且計算效率較高。（3）考慮阻尼的情況下，中心差分算法的顯式優(yōu)勢不明顯，而該方法仍為高效率的顯式算法，具有一定優(yōu)勢。2、局部人工邊界存在穩(wěn)定性問題，其失穩(wěn)現(xiàn)象可歸結為兩類：高頻振蕩失穩(wěn)和低頻漂移失穩(wěn)?？紤]局部人工邊界條件下，該方法與透射邊界結合存在低頻漂移失穩(wěn)的可能性。在人工透射邊界公式中引入微小的修正算子的簡便處理方法，消除其漂移失穩(wěn)。通過出平面波動數(shù)值試驗，驗證了其有效性。關鍵詞關鍵詞關鍵詞關