一類復(fù)雜生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的同步分析.pdf

1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究跨越了數(shù)理學(xué)科、生命科學(xué)、工程學(xué)科等眾多不同領(lǐng)域，對生物網(wǎng)絡(luò)極其復(fù)雜的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的理解已經(jīng)成為了21世紀(jì)生命科學(xué)的關(guān)鍵課題。同步是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的一個(gè)重要方向，對哺乳動(dòng)物大腦的動(dòng)力學(xué)探索是現(xiàn)代神經(jīng)系統(tǒng)科學(xué)的目標(biāo)。因此，本文將同步與生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，運(yùn)用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法研究生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了基于動(dòng)態(tài)耦合的自適應(yīng)同步方法，借助Matlab仿真來模擬哺乳動(dòng)物大腦皮質(zhì)層神經(jīng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為。
　　本文以哺乳動(dòng)物貓的

2、大腦皮質(zhì)層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為研究對象，該網(wǎng)絡(luò)包含視覺，聽覺，軀干以及額葉邊緣區(qū)等四個(gè)互聯(lián)的子功能區(qū)，將網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)賦予具有混沌行為的R(o)ssler非線性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，并以非線性微分方程組表示單個(gè)神經(jīng)元細(xì)胞的動(dòng)態(tài)行為。
　　本文研究工作主要包括以下幾個(gè)方面:首先，本文在動(dòng)態(tài)耦合基礎(chǔ)上，提出了基于節(jié)點(diǎn)的自適應(yīng)同步策略和基于邊的自適應(yīng)同步策略。仿真結(jié)果表明:自適應(yīng)的動(dòng)態(tài)耦合同步優(yōu)于靜態(tài)耦合同步策略，并且在相同的耦合條件下，基于節(jié)點(diǎn)的自

3、適應(yīng)耦合優(yōu)于基于邊的自適應(yīng)耦合同步策略。其次，研究網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)特征對同步性能的影響，根據(jù)節(jié)點(diǎn)的度，介數(shù)及相似性等統(tǒng)計(jì)性質(zhì)選擇關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)自適應(yīng)同步，由Matlab仿真結(jié)果可知:在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步過程中，節(jié)點(diǎn)特性與網(wǎng)絡(luò)達(dá)到同步時(shí)刻的耦合強(qiáng)度呈負(fù)相關(guān)趨勢，并且度、介數(shù)和相似度較小的節(jié)點(diǎn)在同步過程中需要貢獻(xiàn)較大的耦合強(qiáng)度，在單獨(dú)控制網(wǎng)絡(luò)同步時(shí)達(dá)到同步的時(shí)間較短，而統(tǒng)計(jì)性質(zhì)較大的節(jié)點(diǎn)在達(dá)到同步時(shí)刻的耦合強(qiáng)度較小，單獨(dú)控制網(wǎng)絡(luò)同步時(shí)所需時(shí)間較長

4、;并且在同步過程中，盡管貓的大腦皮質(zhì)層各功能區(qū)域節(jié)點(diǎn)數(shù)不盡相同，但在同步過程中每個(gè)區(qū)域都有成比例的節(jié)點(diǎn)在同步過程中發(fā)揮重要作用，同時(shí)也說明了網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)性質(zhì)影響網(wǎng)絡(luò)的同步能力。最后借助Matlab對同步過程中的耦合鄰接矩陣進(jìn)行數(shù)值仿真，比較基于節(jié)點(diǎn)和基于邊的兩種動(dòng)態(tài)耦合同步策略的同步效果，得出結(jié)論:生物網(wǎng)絡(luò)的同步和動(dòng)態(tài)聚類遵循生物本身的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并且該結(jié)論證明了數(shù)值仿真也是一種能夠重構(gòu)和了解大腦動(dòng)態(tài)行為的一種方法。
　　本文為復(fù)