穩(wěn)定IIR數(shù)字濾波器minimax設(shè)計(jì)的序列約束最小化方法.pdf

1、本論文考慮無(wú)限沖擊響應(yīng)(IIR)數(shù)字濾波器的最大誤差最小化(minimax)設(shè)計(jì)，主要針對(duì)設(shè)計(jì)問題的非凸性和穩(wěn)定性約束條件，以及現(xiàn)有設(shè)計(jì)方法所得濾波器的帶邊群延遲和過渡帶幅值響應(yīng)過沖較大等問題進(jìn)行研究，提出了四種基于序列約束最小化的設(shè)計(jì)算法，使問題得到了有效的解決，得到了比現(xiàn)有方法性能更好的濾波器。
　　 序列約束最小二乘(SCLS)方法把minimax設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為一系列約束最小二乘(CLS)設(shè)計(jì)問題，與直接minimax方法

2、相比，更有可能得到性能更好的濾波器。基于二階因子迭代更新的序列最小化(SMSOF)方法，把一個(gè)IIR數(shù)字濾波器的minimax設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為分母為二階的IIR數(shù)字濾波器minimax設(shè)計(jì)子問題，充分利用了基于二階因子穩(wěn)定三角形的穩(wěn)定性約束條件之充要性和線性性質(zhì)，比現(xiàn)有方法得到了性能好得多的濾波器。
　　 然而，以上方法沒有對(duì)過渡帶上濾波器的頻率響應(yīng)進(jìn)行任何約束，經(jīng)常導(dǎo)致所得濾波器通帶邊緣的群延遲誤差較大、過渡帶的幅值響應(yīng)存在明顯

3、過沖。另外，如何將以上兩種方法有效地結(jié)合，設(shè)計(jì)出性能更好的濾波器，也是非常值得研究的問題。為此，本論文在總結(jié)現(xiàn)有SCLS及SMSOF方法特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，開展了以下幾個(gè)方面的研究工作，得到了幾個(gè)改進(jìn)的IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)算法。
　　 1.將SMSOF方法與SCLS方法相結(jié)合，把IIR數(shù)字濾波器的minimax設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為一系列分母為二階的IIR數(shù)字濾波器CLS設(shè)計(jì)子問題。首先把minimax設(shè)計(jì)問題轉(zhuǎn)化為一系列分母為二階的IIR數(shù)

4、字濾波器minimax設(shè)計(jì)問題；然后將得到的每一個(gè)minimax設(shè)計(jì)問題進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為分母為二階的IIR數(shù)字濾波器CLS設(shè)計(jì)子問題，其頻率響應(yīng)誤差上界由收縮-二分技術(shù)來(lái)產(chǎn)生。仿真實(shí)例說明本文方法可以得到更小的頻率響應(yīng)誤差和通帶群延遲誤差。
　　 2.將SCLS方法進(jìn)行推廣，提出了IIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)的兩種序列約束minimax(SCMM)方法。兩種方法都在原minimax設(shè)計(jì)問題中，增加了使過渡帶最大頻率響應(yīng)誤差最小的要求。兩者的

5、不同在于：方法-通過收縮-二分技術(shù)最小化過渡帶最大頻率響應(yīng)誤差，用直接minimax算法最小化通帶和阻帶的最大頻率響應(yīng)誤差；方法二則倒過來(lái)，通過收縮-二分技術(shù)最小化通帶和阻帶的最大頻率響應(yīng)誤差，而用直接minimax算法最小化過渡帶最大頻率響應(yīng)誤差。仿真實(shí)例表明：兩種方法都可以在極小化通帶和阻帶最大頻率響應(yīng)誤差的同時(shí)，有效減小過渡帶幅值響應(yīng)的過沖和通帶邊緣的群延遲誤差。
　　 3.將SCMM方法與SMSOF方法相結(jié)合，改進(jìn)了SC