IIR數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)及FPGA仿真驗(yàn)證.pdf

1、IIR數(shù)字濾波器是沖激響應(yīng)為無(wú)限長(zhǎng)的一類數(shù)字濾波器，是電子、通信及信號(hào)處理領(lǐng)域的重要研究?jī)?nèi)容，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)IIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)進(jìn)行了大量研究。其中，進(jìn)化算法優(yōu)化設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器雖然取得了一定的效果，但是其也有自身的一些不足；另外，基于粒子群算法以及人工魚(yú)群算法的IIR數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)也取得了較好的效果。但這些方法都是將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題，這種方法是將每個(gè)目標(biāo)賦一個(gè)權(quán)值，然后將這些賦了權(quán)值的目標(biāo)相加，把相加的結(jié)

2、果作為目標(biāo)函數(shù)，在此基礎(chǔ)上尋找目標(biāo)函數(shù)的最小值，這樣做造成的問(wèn)題是可能將其中的任何一種滿足目標(biāo)函數(shù)值最小的情況作為最優(yōu)解，但實(shí)際上得到的不一定是最優(yōu)解。也就是說(shuō)，單目標(biāo)的方法難以區(qū)分哪一種情況為最優(yōu)解，這樣的尋優(yōu)模型從理論上來(lái)說(shuō)是難以得到最優(yōu)解的。另外，在將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)時(shí)，各個(gè)目標(biāo)的權(quán)值難以確定，而且最終只能得到唯一解。針對(duì)這些問(wèn)題，本文在研究傳統(tǒng)遺傳算法、進(jìn)化規(guī)劃算法以及量子遺傳算法的IIR數(shù)字濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，將重點(diǎn)研究

3、IIR數(shù)字濾波器的粒子進(jìn)化規(guī)劃優(yōu)化、遺傳多目標(biāo)優(yōu)化以及量子多目標(biāo)優(yōu)化。另外，由于在通信系統(tǒng)中IIR數(shù)字濾波器有廣泛應(yīng)用，并且大量采用FPGA實(shí)現(xiàn)，多目標(biāo)優(yōu)化方法得到的濾波器性能也值得驗(yàn)證，因此，對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化方法得到的IIR數(shù)字濾波器系數(shù)進(jìn)行FPGA仿真驗(yàn)證有重要的現(xiàn)實(shí)意義。 論文的主要工作及研究成果具體如下： 1.分析IIR數(shù)字濾波器的數(shù)學(xué)模型及其優(yōu)化設(shè)計(jì)的參數(shù)；針對(duì)低通IIR數(shù)字濾波器，采用遺傳算法及量子遺傳算法對(duì)其進(jìn)

4、行優(yōu)化設(shè)計(jì)，并給出相應(yīng)的仿真結(jié)果及分析。 2.針對(duì)使用進(jìn)化規(guī)劃算法優(yōu)化設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波器時(shí)容易陷入局部極值的問(wèn)題，研究粒子進(jìn)化規(guī)劃算法，并將其應(yīng)用于IIR數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，該算法將粒子群優(yōu)化算法與進(jìn)化規(guī)劃算法相結(jié)合，繼承了粒子群算法局部搜索能力強(qiáng)和進(jìn)化規(guī)劃算法遺傳父代優(yōu)良基因能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。將這種新的粒子進(jìn)化規(guī)劃算法應(yīng)用于IIR低通、高通、帶通、帶阻數(shù)字濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)，顯示了較好的效果。 3.優(yōu)化設(shè)計(jì)IIR數(shù)字濾波

5、器時(shí)，通常將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的優(yōu)化問(wèn)題，這種方法雖然設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但是在將多目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)時(shí)，各個(gè)目標(biāo)的權(quán)值難以確定，而且最終只能得到唯一解，不能提供更多的有效解給決策者。針對(duì)常用基于單目標(biāo)優(yōu)化算法的不足，在分析IIR數(shù)字濾波器優(yōu)化模型和待優(yōu)化參數(shù)的基礎(chǔ)上，本文研究遺傳算法的IIR數(shù)字濾波器多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，該方法將多個(gè)目標(biāo)值直接映射到適應(yīng)度函數(shù)中，通過(guò)比較函數(shù)值的占優(yōu)關(guān)系來(lái)搜索問(wèn)題的有效解集，使用這種方法可以求得一組有效解，并且將多

6、目標(biāo)轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)的優(yōu)化方法得到的唯一解也能被包括在這一組有效解中。 4.將量子遺傳算法應(yīng)用于IIR數(shù)字濾波器多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)，研究量子遺傳算法的IIR數(shù)字濾波器多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并將優(yōu)化結(jié)果與傳統(tǒng)遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化方法進(jìn)行了比較。仿真結(jié)果表明，在對(duì)同一種濾波器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，使用該方法得到的結(jié)果通帶波動(dòng)更小，過(guò)渡帶更窄，阻帶衰減也更大。 5.針對(duì)IIR數(shù)字濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)問(wèn)題，在對(duì)IIR數(shù)字濾波器的結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行分析的基