基于馬田系統(tǒng)的模糊多屬性決策方法研究.pdf

1、模糊多屬性決策（Fuzzy Multiple Attribute Decision Making，F(xiàn)MADM）理論與方法經(jīng)過幾十年的發(fā)展，已經(jīng)取得了豐碩的成果。然而，人們所面臨的決策問題日趨復雜，模糊多屬性決策理論與方法還需要進一步完善、研究視角還需要進一步拓展。馬田系統(tǒng)(Mahalanobis-Taguchi System，MTS)是廣泛應用于質(zhì)量工程學領域的一種模式識別技術，具有獨特的分類和降維理論，本文將其引入到模糊多屬性決策領域

2、，對模糊積分多屬性決策和區(qū)間數(shù)多屬性決策兩類問題展開研究，主要工作如下:
　　(1)關于模糊積分多屬性決策等方面的研究。模糊積分多屬性決策是指屬性測度為非可加測度（模糊測度），信息集結方式采用非線性模糊積分算子，并且考慮屬性間存在交互作用的決策問題。解決這類問題的關鍵是模糊測度的計算，本文利用馬田系統(tǒng)的降維理論，構建了幾種模糊測度計算方法:
　　1)基于經(jīng)典馬田系統(tǒng)和φs轉換函數(shù)的模糊測度計算方法。該方法首先利用經(jīng)典馬田系統(tǒng)

3、測度屬性集的重要程度，然后利用優(yōu)化模型來求解單個屬性的全局重要程度，最后將單個屬性的相對重要程度和全局重要程度融合成為單個屬性的Shapley值，進而利用φs轉換函數(shù)將其轉換為λ模糊測度;
　　2)基于施密特正交馬田系統(tǒng)和φs轉換函數(shù)的模糊測度計算方法。該方法首先提出了一種基于施密特正交馬田系統(tǒng)的屬性權重計算方法，然后利用φs轉換函數(shù)將屬性權重轉換為λ模糊測度;
　　3)基于加權馬田系統(tǒng)的模糊測度計算方法。該方法利用加權馬田

4、系統(tǒng)的正交試驗降維理論，首先提出了一種主客觀結合的單個屬性測度密度計算方法，然后利用測度密度計算λ模糊測度;
　　4)基于區(qū)間馬田系統(tǒng)的模糊測度計算方法。該方法首先將傳統(tǒng)的處理實數(shù)型數(shù)據(jù)的馬田系統(tǒng)改進為能夠處理區(qū)間型數(shù)據(jù)的馬田系統(tǒng)，然后在此基礎上提出了一種能夠處理區(qū)間數(shù)據(jù)的模糊測度計算方法。
　　另外，模糊積分算子作為解決模糊積分多屬性決策問題的重要工具，本文做了以下兩方面的工作:
　　1)提出了灰模糊積分關聯(lián)度的概念

5、。由于傳統(tǒng)灰關聯(lián)度采用簡單的算術平均集結算子，該算子是建立在屬性間相互獨立的基礎之上的，不能處理屬性間的交互作用，為此本文將其同Choquet模糊積分算子結合，定義了灰模糊積分關聯(lián)度來處理屬性間的交互作用。
　　2)提出了2可加Choquet模糊積分的計算方法。該算子是在2可加模糊測度和Choquet模糊積分算子基礎上推導而得，由于只涉及單個屬性的Shapley值和兩兩屬性間的交互指標，不但大大降低了計算的復雜性，而且還提高了決策

6、的準確性。本文給出了該算子中的Shapley值和兩兩屬性間的交互指標計算方法。
　　(2)關于區(qū)間數(shù)多屬性決策等方面的研究。對于屬性值為區(qū)間數(shù)的模糊多屬性決策問題，現(xiàn)有的研究成果已經(jīng)相當豐富和成熟，本文從立體視角切入，提出利用馬田系統(tǒng)的3個關鍵工具來處理區(qū)間數(shù)決策信息，構建了基于廣義馬田系統(tǒng)的區(qū)間數(shù)多屬性決策理論與方法，拓展了區(qū)間數(shù)多屬性決策問題的研究思路。同時，本文將馬田系統(tǒng)的正交設計思想同相對熵、灰色相對關聯(lián)度和歐式距離函數(shù)結