基于T-S模型的區(qū)域極點(diǎn)配置.pdf

1、關(guān)于D-穩(wěn)定性的研究有很多，如魯棒D-穩(wěn)定性、奇異D-穩(wěn)定性、模糊D-穩(wěn)定性等。研究D-穩(wěn)定性能滿(mǎn)足系統(tǒng)的設(shè)計(jì)要求，并且能夠使系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定，同時(shí)也有很好的瞬態(tài)響應(yīng)。很多時(shí)候，考慮D-穩(wěn)定性也可以降低系統(tǒng)的保守性。另外，在分析模糊開(kāi)環(huán)系統(tǒng)或帶有控制器的閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性時(shí)，與選取公共的Lyapunov函數(shù)相比，采用非線(xiàn)性的模糊Lyapunov函數(shù)可以得出有更低保守性的穩(wěn)定性條件。
　　本文主要研究了模糊系統(tǒng)、模糊奇異系統(tǒng)以及帶有狀態(tài)微分

2、反饋模糊系統(tǒng)的區(qū)域極點(diǎn)配置問(wèn)題，即D-穩(wěn)定性問(wèn)題，并且都考慮了帶有控制器的閉環(huán)系統(tǒng)的D-穩(wěn)定性。
　　首先考慮的是模糊系統(tǒng)的D-穩(wěn)定性問(wèn)題，選取基于T-S模糊模型的模糊系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了模糊控制器，并給出了兩個(gè)帶有控制器的閉環(huán)系統(tǒng)的D-穩(wěn)定性條件，且后一個(gè)保守性更低。在文章的研究中是通過(guò)采用模糊Lyapunov函數(shù)和引入自由矩陣的方法來(lái)降低系統(tǒng)的保守性，并且將得出的穩(wěn)定性條件轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)MI形式。文中列舉了兩個(gè)實(shí)例來(lái)驗(yàn)證所提出的D-穩(wěn)定性條

3、件的有效性，并通過(guò)與其他學(xué)者已提出方法的相比較，證明文中的結(jié)論使系統(tǒng)保守性更低。
　　接著研究了模糊奇異系統(tǒng)的D-穩(wěn)定性問(wèn)題。關(guān)于模糊奇異系統(tǒng)的極點(diǎn)配置問(wèn)題并沒(méi)有被研究過(guò)，文中利用模糊Lyapunov函數(shù)，先得出了開(kāi)環(huán)模糊奇異系統(tǒng)的D-穩(wěn)定性條件，接著設(shè)計(jì)了模糊控制器。文中得出的幾個(gè)新的穩(wěn)定性條件都是通過(guò)LMI的形式給出的，并且通過(guò)引入自由矩陣來(lái)處理LMI，進(jìn)一步降低了系統(tǒng)的保守性。最后也通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證了所提出的D-穩(wěn)定性定理是可實(shí)

4、施的。
　　最后一個(gè)研究?jī)?nèi)容是帶有狀態(tài)微分反饋的模糊系統(tǒng)區(qū)域極點(diǎn)配置，在目前的研究中，關(guān)于狀態(tài)微分反饋D-穩(wěn)定性的成果并不多，本章先分析了帶有狀態(tài)微分反饋的線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)的D-穩(wěn)定性和帶有范數(shù)不確定性的微分反饋D-穩(wěn)定性問(wèn)題，并得出了充分的穩(wěn)定性條件?？紤]微分反饋時(shí)，采用了奇異系統(tǒng)的處理方法。在此基礎(chǔ)上，結(jié)合上一章節(jié)內(nèi)容，基于T-S模糊系統(tǒng)，利用模糊Lyapunov進(jìn)一步探索，得出了帶有范數(shù)不確定性的微分反饋控制模糊系統(tǒng)的D-穩(wěn)定