一般異維混沌系統(tǒng)以及復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步.pdf

1、同步是指對(duì)于從不同的初始條件出發(fā)的兩個(gè)系統(tǒng)，隨著時(shí)間的推移，他們的軌跡逐漸達(dá)到一致的狀態(tài)。近年來(lái)，大多數(shù)文獻(xiàn)研究的漸近同步是指同步時(shí)間趨于無(wú)窮大時(shí)，混沌系統(tǒng)能否趨于同步狀態(tài)。這一要求在實(shí)踐中有時(shí)候并不現(xiàn)實(shí)，譬如，在保密通信中，如果混沌振子在有限時(shí)間里不能達(dá)到同步，加密信息不能在有限時(shí)間里被成功的恢復(fù)或發(fā)送，將造成無(wú)法挽回的損失。
　　基于以上，本論文針對(duì)一般的混沌系統(tǒng)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步進(jìn)行了研究，主要的研究?jī)?nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)有如下

2、兩個(gè)方面:
　　(1)現(xiàn)有的文獻(xiàn)關(guān)于混沌系統(tǒng)的同步主要集中在研究同維同結(jié)構(gòu)或同維異結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)之間的漸近同步。然而到目前為止，對(duì)于異維混沌系統(tǒng)之間的有限時(shí)間同步的理論研究結(jié)果卻不是很多。
　　本文從理論上提出了一般的異維驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)的有限時(shí)間廣義同步的三種方案。同時(shí)，本文給出了方案一和方案二中的同步時(shí)間大小關(guān)系及其理論證明。最后利用三維的Chen系統(tǒng)和二維的Vander Pol系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了文中理論的有

3、效性和正確性。
　　(2)現(xiàn)有的文獻(xiàn)對(duì)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的同步研究大都假定復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的所有節(jié)點(diǎn)都是相同的，而對(duì)于節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)互異的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在有限時(shí)間內(nèi)的同步研究卻很少。顯然，在實(shí)際生活中，考慮節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)互異的網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步問(wèn)題更現(xiàn)實(shí)、更有實(shí)際意義。
　　本文研究了節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)互異的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的有限時(shí)間同步問(wèn)題。基于Jensen不等式、有限時(shí)間Lyapunov穩(wěn)定性定理、矩陣?yán)碚摰?，以結(jié)構(gòu)互不相同的n維混沌系統(tǒng)為節(jié)點(diǎn)構(gòu)造出了一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，給出了