隨機系統(tǒng)有限時間控制.pdf

1、近年來，有限時間控制問題受到了廣泛的關注，成為控制界研究的熱點之一，其主要問題集中在穩(wěn)定性分析與控制器設計方面。本文以隨機系統(tǒng)為研究對象，對隨機系統(tǒng)有限時間穩(wěn)定性與鎮(zhèn)定以及相關魯棒控制與濾波問題作了一些研究，具體如下：
　　 1.基于實際的物理背景提出了新的有限時間穩(wěn)定性概念，該定義能更為精細地描述系統(tǒng)的性質(zhì)，這使得如何設計反饋控制器滿足閉環(huán)系統(tǒng)在該意義下是穩(wěn)定的變的更加困難。本部分以狀態(tài)和控制依賴于噪聲的隨機系統(tǒng)為研究對象，提

2、出了有限時間隨機穩(wěn)定性，給出了一個等價的命題，該命題為檢驗系統(tǒng)是否為有限時間隨機穩(wěn)定的提供了簡單方法，同時，研究了系統(tǒng)的有限時間隨機鎮(zhèn)定問題，考慮到系統(tǒng)的狀態(tài)完全能觀測和不能觀測兩種情形，分別設計了狀態(tài)反饋控制器以及動態(tài)輸出反饋控制器，并給出了相應的求解算法，進一步研究了這兩類控制器存在的范圍。
　　 2.研究了非線性隨機系統(tǒng)非脆弱有限時間鎮(zhèn)定問題，利用神經(jīng)網(wǎng)絡技術，線性插補方法，將非線性隨機系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成狀態(tài)空間下的線性微分包含形

3、式，然后，基于該模型研究了非脆弱狀態(tài)反饋有限時間隨機鎮(zhèn)定問題，利用隨機微分方程理論，矩陣分析方法，給出了該鎮(zhèn)定控制器存在的充分條件。
　　 3.提出了線性隨機系統(tǒng)有限時間保性能控制問題的新定義，給出了該控制器存在的充分條件，得到了不依賴于精確初值的最優(yōu)性能指標值，并進一步研究了具有δ-穩(wěn)定性約束的有限時間保性能控制問題，同時給出了該控制器存在的充分條件。
　　 4.提出了線性隨機系統(tǒng)有限時間H∞控制問題的新定義，通過構造

4、Lyapunov-Krasovskii函數(shù)，結(jié)合線性矩陣不等式方法，給出了隨機系統(tǒng)有限時間H∞控制器有解的充分條件。進一步，將該問題簡化為具有線性矩陣不等式約束的優(yōu)化問題，并給出了相應的求解算法。
　　 5.研究了一類非線性隨機不確定系統(tǒng)非脆弱有限時間H∞控制問題，利用神經(jīng)網(wǎng)絡技術來逼近非線性函數(shù)，從而把非線性隨機系統(tǒng)寫成線性微分包含的形式，基于該模型設計了非脆弱有限時間H∞控制器，進一步，給出了最優(yōu)非脆弱狀態(tài)反饋控制器(所謂最