一類噪聲為非高斯分布的非線性系統(tǒng)濾波方法研究.pdf

1、濾波技術是當今學術領域和工程領域均得到廣泛研究的熱門問題之一，現(xiàn)有的濾波方法的研究大多考慮系統(tǒng)噪聲為高斯分布的情況，特別是針對線性系統(tǒng)的研究成果尤為突出。而非高斯系統(tǒng)中的濾波方法因其噪聲的復雜性研究較少，尤其是針對系統(tǒng)狀態(tài)模型和測量模型均為非線性的系統(tǒng)。在實際中所遇到的大多數(shù)為非線性非高斯系統(tǒng)，為此，本文開展一類噪聲為非高斯分布的非線性系統(tǒng)濾波方法的研究。
　　論文主要研究內容包括：
　?。?）對現(xiàn)有基于特征函數(shù)的濾波方法存

2、在的問題進行分析。首先，對現(xiàn)有方法形式上是針對多維輸出進行設計，而得到實際僅適用于一維輸出的結論；其次，分析性能指標及濾波器設計過程無法適用于多維輸出的原因；最后，分析現(xiàn)有濾波方法無法應用于狀態(tài)模型為非線性的原因。
　　（2）針對一類狀態(tài)模型為多維線性和測量模型為多維非線性的非高斯系統(tǒng)，建立一種基于特征函數(shù)的濾波方法。首先，設計一種可適用于多維觀測模型的矩陣形式的性能指標，并給出旨在保證該性能指標一致有界的權重函數(shù)的約束條件；然后

3、給出濾波增益矩陣的求解方法；最后通過計算機仿真實驗驗證該方法的有效性。同時以工業(yè)電子為背景，對工件消磨加工測量系統(tǒng)為目標進行建模，驗證所設計濾波方法的適用性。
　?。?）針對狀態(tài)模型和測量模型均為多維非線性非高斯的動態(tài)系統(tǒng)，開展基于特征函數(shù)的濾波方法的設計研究。首先，基于狀態(tài)模型線性化方法，獲取估計誤差的遞推表達式，進而得到估計誤差特征函數(shù)的表達式；然后，基于線性化后的狀態(tài)模型，重新設計性能指標及其相應的濾波方法；最后通過計算機仿