一類非線性系統(tǒng)的Hopf分岔分析與控制研究.pdf

1、分岔是非線性動力系統(tǒng)中的一類重要的動態(tài)現(xiàn)象，只要存在非線性因素的動力系統(tǒng)，都有可能發(fā)生分岔，而Hopf分岔一直是該領(lǐng)域探究的熱點問題。
　　本文首先綜述非線性系統(tǒng)分析與控制理論、Hopf分岔等的研究現(xiàn)狀與發(fā)展狀況，介紹了非線性動力學(xué)中的一些基本概念、Hopf分岔定義與判據(jù)、Hopf分岔理論，同時又給出時延非線性系統(tǒng)的一般研究方法。
　　然后，研究參數(shù)G=0的Lorenz84系統(tǒng)的極限環(huán)的穩(wěn)定性，基于Hopf分岔理論獨立設(shè)計一

2、個具備普遍意義的非線性控制器，對應(yīng)該系統(tǒng)導(dǎo)出了含有控制增益項的非線性控制器及幅值近似值計算的公式，完成對新系統(tǒng)的極限環(huán)幅值的增大控制，并且通過數(shù)值模擬驗證理論分析的正確性。
　　接著，考慮一個帶有時延的傳染病模型，將該系統(tǒng)的時延作為分岔參數(shù)，分析系統(tǒng)平衡點的穩(wěn)定性與Hopf分岔的存在性，利用標準型理論和中心流形定理得到判斷分岔周期解的穩(wěn)定性、分岔方向及其特性的精確計算公式，且通過幾個數(shù)值仿真來說明理論分析的正確性。
　　本文