面向企業(yè)決策的線性規(guī)劃模型參數(shù)估計與優(yōu)化.pdf

1、企業(yè)在利用線性規(guī)劃（LinearProgramming，簡稱LP）理論解決實際管理問題時常常會遇到困難，如有時不易利用投入-產(chǎn)出單元為企業(yè)工藝結(jié)構(gòu)的確定、生產(chǎn)方案的設計提供幫助;有時需要將市場需求決定的預期目標點變成生產(chǎn)計劃模型的最優(yōu)決策的問題;有時在運輸問題的最優(yōu)計劃表基礎上，增加某種貨物運量，可能會出現(xiàn)總運費減少的“多反而少”悖論現(xiàn)象等等。所有這些問題的出現(xiàn)導致現(xiàn)如今學者們對LP的研究從早期的建模求解轉(zhuǎn)向模型參數(shù)估計與優(yōu)化的研究。因

2、為只有在盡可能準確的估計模型參數(shù)的情況下，才能提高最優(yōu)決策的準確性;而只有在消除悖論現(xiàn)象之后的最優(yōu)決策才是有效的。為了給實際經(jīng)濟管理問題提供有用的動態(tài)信息，本文針對LP模型參數(shù)的估計與優(yōu)化問題所進行的研究如下:
　　首先，對一類特殊的LP參數(shù)估計問題——線性規(guī)劃系統(tǒng)識別問題進行研究，即試圖通過給定的輸入-輸出向量來估計LP模型的技術系數(shù)矩陣以及目標函數(shù)系數(shù)。構(gòu)建了估計技術系數(shù)矩陣的行估計模型，并對該模型進行改進得到更好的估計模型;

3、然后，基于Troutt提出的最大決策效率方法，構(gòu)建了估計標準化目標函數(shù)系數(shù)的模型;為了驗證估計方法的準確性，提出了后續(xù)驗證準則。本文通過對線性規(guī)劃系統(tǒng)識別問題的研究，為管理者提供了一條分析投入產(chǎn)出單元的重要途徑，并為某些內(nèi)部結(jié)構(gòu)不明確的系統(tǒng)實現(xiàn)結(jié)構(gòu)化提供幫助。
　　其次，針對現(xiàn)有的悖論研究只關注右端項參數(shù)這一情況，提出了LP“多反而少”悖論是由技術系數(shù)矩陣、目標函數(shù)系數(shù)以及右端項三者決定的線性規(guī)劃系統(tǒng)不合理造成的。首先，提出了通過

4、調(diào)整目標函數(shù)系數(shù)來解決悖論問題的兩種方法——優(yōu)化目標函數(shù)結(jié)構(gòu)法以及基于對偶模型的對偶解法;其次，提出了判斷并解決悖論的逆最優(yōu)值解法:通過構(gòu)建原-對偶模型來判斷悖論現(xiàn)象存在與否，并通過構(gòu)建調(diào)整目標函數(shù)系數(shù)以及技術系數(shù)矩陣的模型來消除悖論，同時闡述了解法的優(yōu)勢與經(jīng)濟意義。
　　最后，提出了判斷運輸問題悖論是否存在的對偶規(guī)劃條件以及目標函數(shù)差值模型，并針對運輸悖論中存在的兩個頗有實際意義的問題:增加運量而總運費不增的最大調(diào)整量問題以及產(chǎn)