線性混合模型中參數估計的研究.pdf

1、線性混合模型在生物、經濟、計算機等領域具有很廣泛的應用，其參數估計問題是統(tǒng)計學家研究的重點之一。本文針對固定效應與隨機效應兩類參數的估計方法進行研究，并得出一些新的結論。
　　對于固定效應的參數估計，介紹了線性可估函數c'β的最小二乘估計(LSE)與兩步估計分別為最佳線性無偏估計(BLUE)的條件，并分析了BLUE的可容許性。在此基礎上，將線性混合模型轉化為滿足Gauss-Markov假設的模型，給出在該假設下LSE為BLUE的充

2、分條件;探討了利用奇異值分解對兩步估計進行改進的方法，并討論了改進后兩步估計具有的一些新性質;由于LSE經常會有精度上的損失，引進相對效率的概念，以生長曲線模型與權回歸模型為例，分別定義了兩種模型新的相對效率，并給出它們的上下界。新的相對效率考慮了各分量之間協(xié)方差產生的影響，提高了靈敏度。
　　對于隨機效應的參數估計，分別介紹了方差分析估計(ANOVAE)與譜分解估計(SDE)方法的相關性質以及具體應用。在一個新的估計類中，改進了