球面散射電場(chǎng)電荷分布特性與位移傳感特性研究.pdf

1、當(dāng)前大深徑比小孔等結(jié)構(gòu)高精度測(cè)量的需求對(duì)現(xiàn)有傳感方法提出了挑戰(zhàn)，而基于球型電容極板的電容傳感器由于兼具非接觸式測(cè)量和空間三維各向同性的特點(diǎn)，能消除測(cè)量力導(dǎo)致的測(cè)桿變形、測(cè)頭姿態(tài)誤差等不利因素，可有效地解決傳感器可測(cè)深徑比和瞄準(zhǔn)精度間的矛盾，對(duì)深小孔孔徑等的高精度測(cè)量研究具有重大意義。
　　對(duì)球型極板微瞄準(zhǔn)導(dǎo)體面形成球面散射電場(chǎng)中球面電荷密度分布的求解是分析該球型極板電容傳感器傳感特性的基礎(chǔ)，然而由于該模型邊界條件的復(fù)雜性及電場(chǎng)中宏

2、觀尺度與微觀尺度相結(jié)合的特點(diǎn)，目前尚無較為適用的求解方法。本課題旨在針對(duì)該問題，在現(xiàn)有靜電場(chǎng)邊值問題求解方法的基礎(chǔ)上探索一種適用于本課題模型的球面散射電場(chǎng)求解方法，并利用該方法分析球型極板電容傳感器的傳感特性，為該傳感器的設(shè)計(jì)與應(yīng)用提供理論支持。本課題主要進(jìn)行了如下研究工作：
　　首先，導(dǎo)出表達(dá)球型極板瞄準(zhǔn)被測(cè)面模型的空間電勢(shì)分布的拉普拉斯方程，并推導(dǎo)了球面電荷密度、瞄準(zhǔn)電容與位移靈敏度的計(jì)算公式。在分析、對(duì)比了常用的靜電場(chǎng)求解方

3、法后，確定了利用基于非均勻網(wǎng)格劃分的有限差分法求解本課題模型，推導(dǎo)了針對(duì)非均勻網(wǎng)格在直角坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系下的三維七點(diǎn)有限差分格式，并確定了迭代程序的收斂性判斷條件。
　　其次，對(duì)比了利用直角坐標(biāo)系和球坐標(biāo)系下三維非均勻網(wǎng)格劃分求解本課題模型的優(yōu)劣，確定采用球坐標(biāo)系下三維非均勻網(wǎng)格的網(wǎng)格劃分方式。提出一種球坐標(biāo)系r坐標(biāo)軸網(wǎng)格尺度基于指數(shù)規(guī)律增長(zhǎng)、?和?坐標(biāo)軸均勻劃分的非均勻網(wǎng)格劃分方法，并利用該網(wǎng)格劃分方法進(jìn)行了球型極板微瞄準(zhǔn)導(dǎo)體被

4、測(cè)平面形成球面散射電場(chǎng)中電勢(shì)分布情況的分析，并與電像法電勢(shì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了采用該非均勻網(wǎng)格劃分方式的有限差分法計(jì)算的準(zhǔn)確性。分析了球型極板球面電荷密度分布特性，并分析了瞄準(zhǔn)電容隨瞄準(zhǔn)間隙及球型極板直徑的變化規(guī)律，并與電像法計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了有限差分法計(jì)算瞄準(zhǔn)電容的準(zhǔn)確性。
　　然后對(duì)球型極板瞄準(zhǔn)導(dǎo)體被測(cè)球面的模型進(jìn)行了分析。應(yīng)用所提出的球坐標(biāo)系下非均勻網(wǎng)格劃分方式對(duì)瞄準(zhǔn)導(dǎo)體被測(cè)球面模型進(jìn)行有限差分法分析，計(jì)算得到

5、求解域中空間電勢(shì)分布并與電像法解析值進(jìn)行了對(duì)比，驗(yàn)證了所提出的非均勻網(wǎng)格劃分方式針對(duì)瞄準(zhǔn)球面模型有限差分計(jì)算的適用性。分析了球型極板表面電荷密度分布特性，分析了球型極板瞄準(zhǔn)球面時(shí)的傳感特性，得到了不同半徑的球型極板和被測(cè)球面對(duì)應(yīng)的瞄準(zhǔn)電容和位移靈敏度的變化規(guī)律。
　　最后，針對(duì)深小孔孔徑測(cè)量的問題，對(duì)球型極板瞄準(zhǔn)導(dǎo)體被測(cè)圓柱面模型進(jìn)行了分析。分析了空間電勢(shì)分布特性、球面電荷密度分布特性，并針對(duì)不同的圓柱半徑和球形極板半徑分析了瞄準(zhǔn)